Скільки теплоти буде виділено протягом 2 годин роботи електроплитки, яка має спіраль з нікелінового дроту площею

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать закон Джоуля-Ленца. Закон Джоуля-Ленца утверждает, что количество выделившейся теплоты \(Q\) в проводнике пропорционально сопротивлению проводника \(R\), квадрату силы тока \(I\) и времени, в течение которого ток протекает \(t\).

Формула для вычисления выделившейся теплоты:

\[Q = I^2 \cdot R \cdot t\]

Для начала, мы должны выполнить следующие шаги:

1. Найти сопротивление проводника.
2. Вычислить силу тока, протекающую через проводник.
3. Подставить значения в формулу Джоуля-Ленца, чтобы найти выделившуюся теплоту.

Шаг 1: Находим сопротивление проводника.
Сопротивление проводника можно вычислить с помощью формулы:

\[R = \frac{{\rho \cdot L}}{{S}}\]

Где:
\(\rho\) - удельное сопротивление материала проводника,
\(L\) - длина проводника,
\(S\) - площадь поперечного сечения проводника.

В данном случае, проводник состоит из никелинового дроту, поэтому мы должны найти удельное сопротивление никелина (\(\rho_{\text{ник}}\)). К счастью, удельное сопротивление никелина уже известно и составляет около \(6.84 \times 10^{-8}\) Ом·м.

Теперь мы можем использовать известные значения для решения:

\(\rho_{\text{ник}} = 6.84 \times 10^{-8}\) Ом·м,
\(L = 75\) м,
\(S = 1.5\) мм\(^2\) = \(1.5 \times 10^{-6}\) м\(^2\).

Подставим эти значения в формулу для расчета сопротивления:

\[R = \frac{{\rho_{\text{ник}} \cdot L}}{{S}}\]

Теперь рассчитаем:

\[R = \frac{{6.84 \times 10^{-8} \cdot 75}}{{1.5 \times 10^{-6}}}\]

\[R = 3.42 \text{ Ом}\]

Шаг 2: Вычисляем силу тока, проходящую через проводник.
Для этого решения нам понадобится использовать формулу:

\[I = \frac{{U}}{{R}}\]

Где:
\(U\) - напряжение в цепи,
\(R\) - сопротивление проводника (который мы рассчитали на предыдущем шаге).

Из условия задачи известно, что напряжение \(U\) равно 220 В.

Подставляем значение напряжения и сопротивления в формулу:

\[I = \frac{{220}}{{3.42}}\]

\[I \approx 64.33 \text{ А}\]

Шаг 3: Находим количество выделившейся теплоты.
Теперь, когда у нас известны все значения, мы можем использовать формулу Джоуля-Ленца, чтобы найти количество теплоты \(Q\):

\[Q = I^2 \cdot R \cdot t\]

В данном случае, мы ищем количество выделившейся теплоты в течение 2 часов, поэтому \(t = 2\) ч.

Подставляем все значения в формулу:

\[Q = (64.33)^2 \cdot 3.42 \cdot 2\]

\[Q \approx 8818.37 \text{ Дж}\]

Таким образом, количество теплоты, выделившееся в течение 2 часов работы электроплитки с никелиновой спиралью, равно примерно 8818.37 Дж.