Скільки сторін має правильний многокутник, який має внутрішній кут розміром

Question

Геометрия: Скільки сторін має правильний многокутник, який має внутрішній кут розміром 140°?

Котенок · Accepted Answer

Чтобы определить, сколько сторон имеет правильный многогранник с внутренним углом 140°, нам необходимо использовать свойства правильных многогранников.

Во-первых, правильные многогранники имеют все стороны и углы одинакового размера. Отсюда следует, что каждый внутренний угол в правильном многограннике равен 140°.

Во-вторых, формула для нахождения суммы внутренних углов в многограннике гласит: Сумма внутренних углов = (n - 2) × 180°, где n - количество сторон многогранника.

Теперь, с внутренним углом 140°, мы можем составить уравнение и решить его для нахождения значения n.

Сумма внутренних углов = (n - 2) × 180°
140° × n = (n - 2) × 180°
140n = 180n - 360
40n = 360
n = 9

Таким образом, правильный многогранник с внутренним углом в 140° имеет 9 сторон.

Скільки сторін має правильний многокутник, який має внутрішній кут розміром 140°?

Котенок

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!