Каковы длины сторон четырёхугольника, если его периметр составляет 130, а одна

Question

Геометрия: Каковы длины сторон четырёхугольника, если его периметр составляет 130, а одна сторона в два, в три и в четыре раза меньше остальных сторон?

Шнур · Accepted Answer

Давайте обозначим длину одной из сторон четырёхугольника как \(x\). Исходя из условия задачи, мы знаем, что одна сторона равна \(x\), вторая сторона равна \(\frac{x}{2}\), третья сторона равна \(\frac{x}{3}\) и четвёртая сторона равна \(\frac{x}{4}\).
Чтобы найти периметр четырёхугольника, нужно сложить длины всех его сторон:

\[
\text{Периметр} = x + \frac{x}{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{4}
\]

Мы знаем, что периметр равен 130, поэтому мы можем записать уравнение:

\[
x + \frac{x}{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{4} = 130
\]

Давайте решим это уравнение. Приведём все дроби к общему знаменателю, которым будет 12:

\[
\frac{12x}{12} + \frac{6x}{12} + \frac{4x}{12} + \frac{3x}{12} = 130
\]

Теперь сложим числители:

\[
\frac{25x}{12} = 130
\]

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на \(\frac{12}{25}\):

\[
x = \frac{130 \cdot 12}{25} = 62.4
\]

Таким образом, длина одной из сторон четырёхугольника равна 62.4. А длины остальных сторон будут:

вторая сторона: \(\frac{62.4}{2} = 31.2\)

третья сторона: \(\frac{62.4}{3} = 20.8\)

четвёртая сторона: \(\frac{62.4}{4} = 15.6\)

Итак, длины сторон четырёхугольника равны 62.4, 31.2, 20.8 и 15.6.

Каковы длины сторон четырёхугольника, если его периметр составляет 130, а одна сторона в два, в три и в четыре раза

Шнур

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!