Каковы длины сторон четырёхугольника, если его периметр составляет 130, а одна

Question

Геометрия: Каковы длины сторон четырёхугольника, если его периметр составляет 130, а одна сторона в два, в три и в четыре раза меньше остальных сторон?

Шнур · Accepted Answer

Давайте обозначим длину одной из сторон четырёхугольника как

x

. Исходя из условия задачи, мы знаем, что одна сторона равна

x

, вторая сторона равна

\frac{x}{2}

, третья сторона равна

\frac{x}{3}

и четвёртая сторона равна

\frac{x}{4}

.
Чтобы найти периметр четырёхугольника, нужно сложить длины всех его сторон:

Периметр = x + \frac{x}{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{4}

Мы знаем, что периметр равен 130, поэтому мы можем записать уравнение:

x + \frac{x}{2} + \frac{x}{3} + \frac{x}{4} = 130

Давайте решим это уравнение. Приведём все дроби к общему знаменателю, которым будет 12:

\frac{12 x}{12} + \frac{6 x}{12} + \frac{4 x}{12} + \frac{3 x}{12} = 130

Теперь сложим числители:

\frac{25 x}{12} = 130

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на

\frac{12}{25}

:

x = \frac{130 \cdot 12}{25} = 62.4

Таким образом, длина одной из сторон четырёхугольника равна 62.4. А длины остальных сторон будут:

вторая сторона:

\frac{62.4}{2} = 31.2

третья сторона:

\frac{62.4}{3} = 20.8

четвёртая сторона:

\frac{62.4}{4} = 15.6

Итак, длины сторон четырёхугольника равны 62.4, 31.2, 20.8 и 15.6.

Каковы длины сторон четырёхугольника, если его периметр составляет 130, а одна сторона в два, в три и в четыре раза

Шнур

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!