Какую скорость должен иметь второй самолет, чтобы дальность полета бомб, сброшенных с каждого самолета, оказалась

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Дано:
Скорость первого самолета: 800 км/ч (обозначим ее как \(V_1\))
Высота первого самолета: \(h_1\)
Высота второго самолета: \(h_2\)

Нам нужно найти скорость второго самолета, чтобы дальность полета бомб была одинаковой. Обозначим эту скорость как \(V_2\).

Для начала, нам потребуется некоторая информация о бомбах, чтобы использовать ее в решении. Предположим, что бомбы сбрасываются вертикально вниз и двигаются свободным падением, не учитывая влияние воздушного сопротивления.

Мы знаем, что время полета бомбы задается следующим выражением:
\[t = \sqrt{\frac{{2h}}{g}}\]
где \(t\) - время полета, \(h\) - высота, \(g\) - ускорение свободного падения, которое примерно равно 9,8 м/с^2.

Теперь воспользуемся этими выражениями для обоих самолетов.

Для первого самолета, находящегося на высоте \(h_1\):
\[t_1 = \sqrt{\frac{{2h_1}}{g}}\]

Для второго самолета, находящегося на высоте \(h_2\):
\[t_2 = \sqrt{\frac{{2h_2}}{g}}\]

Мы хотим, чтобы дальность полета бомб была одинаковой. Дальность полета можно выразить как произведение скорости на время:
\[d = V \cdot t\]

У нас есть время полета для каждого самолета, поэтому мы можем записать следующее равенство:
\[V_1 \cdot t_1 = V_2 \cdot t_2\]

Теперь мы можем решить этот уравнение относительно \(V_2\):
\[V_2 = \frac{{V_1 \cdot t_1}}{{t_2}}\]

Подставим выражения для \(t_1\) и \(t_2\):
\[V_2 = \frac{{V_1 \cdot \sqrt{\frac{{2h_1}}{g}}}}{{\sqrt{\frac{{2h_2}}{g}}}}\]

У нас осталась последняя неизвестная - высота первого самолета (\(h_1\)). По условию задачи сказано, что высота первого самолета вдвое больше высоты второго самолета.
\[h_1 = 2h_2\]

Подставляем это в наше выражение для \(V_2\):
\[V_2 = \frac{{V_1 \cdot \sqrt{\frac{{2 \cdot 2h_2}}{g}}}}{{\sqrt{\frac{{2h_2}}{g}}}}\]

Теперь мы можем упростить выражение:
\[V_2 = \frac{{V_1 \cdot \sqrt{4}}}{{\sqrt{1}}}\]
\[V_2 = 2V_1\]

Таким образом, чтобы дальность полета бомб была одинаковой, второй самолет должен иметь скорость вдвое большую, чем первый самолет. Ответ: \(V_2 = 1600\) км/ч.