Скільки може бути варіантів вибрати пару баскетболістів з 6 майстрів спорту

Question

Математика: Скільки може бути варіантів вибрати пару баскетболістів з 6 майстрів спорту та 4 кандидатів у майстри у баскетбольній команді?

Kosmicheskaya_Sledopytka_4861 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторные методы. В данном случае, нам нужно выбрать пару баскетболистов из общего числа мастеров спорта и кандидатов в мастеры. Мы можем использовать формулу сочетаний без повторений.

Формула для нахождения числа сочетаний без повторений записывается так: \(C(n, k) = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n-k)!}}\), где \(n\) - общее количество элементов, а \(k\) - количество элементов, которые мы выбираем.

В нашем случае, у нас есть 6 мастеров спорта и 4 кандидатов в мастера. Мы хотим выбрать пару игроков, поэтому \(k = 2\). Подставим эти значения в формулу:

\(C(6 + 4, 2) = \frac{{10!}}{{2! \cdot 8!}}\)

Раскроем факториалы:

\(\frac{{10 \cdot 9 \cdot 8!}}{{2 \cdot 1 \cdot 8!}}\)

Сократим факториалы:

\(\frac{{10 \cdot 9}}{{2 \cdot 1}} = 45\)

Таким образом, количество возможных вариантов выбрать пару баскетболистов равно 45.

Мы использовали формулу комбинаторики и пошагово объяснили каждый шаг, чтобы сделать ответ понятным для школьника.

Скільки може бути варіантів вибрати пару баскетболістів з 6 майстрів спорту та 4 кандидатів у майстри у баскетбольній

Kosmicheskaya_Sledopytka_4861

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!