Бірдей екі ыдысқа су құйылған. Су 10% -ы бос, қалғаны бойынша болмайды. Екінші ыдыста 10% -ында су бар, қалғаны

Для решения данной задачи нам необходимо использовать систему уравнений. Пусть x - количество воды в первой литровке, а y - количество воды во второй литровке.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что в первой литровке 10% воды, а остальные 90% - это некий другой раствор. Таким образом, можно записать первое уравнение:

\[x = \frac{10}{100} \cdot x + \frac{90}{100} \cdot (16 + y)\]

Также по условию, во второй литровке 10% воды, а остальные 90% - это некий другой раствор. Запишем второе уравнение:

\[y = \frac{10}{100} \cdot y + \frac{90}{100} \cdot x\]

Теперь решим данную систему уравнений. Подставим в первое уравнение значение x из второго уравнения:

\[x = \frac{10}{100} \cdot x + \frac{90}{100} \cdot (16 + [\frac{10}{100} \cdot y + \frac{90}{100} \cdot x])\]

Упростим это уравнение:

\[x = \frac{10}{100} \cdot x + \frac{90}{100} \cdot 16 + \frac{90}{100} \cdot [\frac{10}{100} \cdot y + \frac{90}{100} \cdot x]\]

\[x = \frac{1}{10} \cdot x + \frac{9}{10} \cdot 16 + \frac{81}{100} \cdot y + \frac{81}{100} \cdot x\]

Чтобы решить уравнение, приведем все переменные с x на одну сторону:

\[\frac{9}{10} \cdot 16 + \frac{81}{100} \cdot y = \frac{9}{10} \cdot x + \frac{19}{100} \cdot x\]

\[\frac{9}{10} \cdot 16 + \frac{81}{100} \cdot y = (\frac{9}{10} + \frac{19}{100}) \cdot x\]

\[\frac{9}{10} \cdot 16 + \frac{81}{100} \cdot y = \frac{11}{10} \cdot x\]

Теперь найдем значение x:

\[x = \frac{9}{10} \cdot 16 + \frac{81}{100} \cdot y : \frac{11}{10}\]

Упростим выражение:

\[x = \frac{9}{10} \cdot 16 \cdot \frac{10}{11} + \frac{81}{100} \cdot y \cdot \frac{10}{11}\]

\[x = \frac{9}{11} \cdot 16 + \frac{9}{11} \cdot 9y\]

\[x = \frac{9}{11} \cdot (16 + 9y)\]

Таким образом, мы получили значение x в зависимости от y. Это единственное уравнение, которое нам дано.

Однако в условии задачи нас просят найти значение y. Для этого нам необходимо воспользоваться вторым уравнением из системы:

\[y = \frac{10}{100} \cdot y + \frac{90}{100} \cdot x\]

Заметим, что у нас уже есть выражение для x:

\[y = \frac{10}{100} \cdot y + \frac{90}{100} \cdot (\frac{9}{11} \cdot (16 + 9y))\]

Упростим это уравнение:

\[y = \frac{1}{10} \cdot y + \frac{9}{10} \cdot (\frac{9}{11} \cdot (16 + 9y))\]

Упростим дальше:

\[y = \frac{1}{10} \cdot y + \frac{81}{110} \cdot (16 + 9y)\]

\[y = \frac{1}{10} \cdot y + \frac{81}{110} \cdot 16 + \frac{81}{110} \cdot 9y\]

Чтобы решить это уравнение, приведем все переменные с y на одну сторону:

\[\frac{81}{110} \cdot 16 = (\frac{1}{10} - \frac{81}{110}) \cdot y\]

\[\frac{81}{110} \cdot 16 = \frac{11}{110} \cdot y\]

Теперь найдем значение y:

\[y = \frac{81}{110} \cdot 16 : \frac{11}{110}\]

Упростим выражение:

\[y = \frac{81}{11} \cdot 16 \cdot \frac{10}{110}\]

\[y = \frac{81}{11} \cdot \frac{10}{11} \cdot 16\]

\[y = \frac{9}{1} \cdot \frac{10}{1} \cdot 16\]

\[y = 9 \cdot 10 \cdot 16\]

\[y = 1440\]

Таким образом, получается, что значение y равно 1440. Теперь, если мы знаем значение y, мы можем найти значение x, подставив его в выражение для x:

\[x = \frac{9}{11} \cdot (16 + 9 \cdot 1440)\]

\[x = \frac{9}{11} \cdot (16 + 12960)\]

\[x = \frac{9}{11} \cdot 12976\]

\[x = \frac{9}{11} \cdot 12976\]

\[x = 10584\]

Таким образом, получаем, что значение x равно 10584.

Итак, ответ на задачу: объем первой литровки равен 10584 литра, а объем второй литровки равен 1440 литров.