Скільки коштує пачка печива і пляшка мінеральної води, якщо за 4 пачки печива і 3 пляшки мінеральної води заплатили

Давайте решим эту задачу вместе.

Пусть цена пачки печенья будет Х грн, а цена пляшки минеральной воды - Y грн.

Из условия известно, что за 4 пачки печенья и 3 пляшки минеральной воды заплатили 46 грн 20 коп. Мы можем записать это в виде уравнения:

4Х + 3Y = 46 грн 20 коп (1)

Также условие говорит, что пачка печенья дороже на 1 грн 40 коп, чем пляшка минеральной воды:

Х = Y + 1 грн 40 коп (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Давайте решим ее.

Преобразуем уравнение (2), чтобы получить Х в качестве функции от Y:

Х = Y + 1 грн 40 коп
=> Х - Y = 1 грн 40 коп (3)

Теперь мы можем подставить уравнение (3) в уравнение (1):

4(Х - 1 грн 40 коп) + 3Y = 46 грн 20 коп

Распределим коэффициент 4:

4Х - 4(1 грн 40 коп) + 3Y = 46 грн 20 коп

Упростим выражение:

4Х - 5 грн 60 коп + 3Y = 46 грн 20 коп

Теперь объединим все деньги вместе в одну денежную единицу:

4Х + 3Y - 5 грн 60 коп = 46 грн 20 коп

Перепишем коэффициенты в виде денежной единицы - в гривнах и копейках:

4Х + 3Y - 5.6 грн = 46.2 грн

Теперь приведем уравнение к удобному виду, избавившись от десятичных знаков:

4Х + 3Y = 46.2 грн + 5.6 грн

4Х + 3Y = 51.8 грн

Таким образом, наше исходное уравнение принимает вид:

4Х + 3Y = 51.8 грн (4)

А теперь решим эту систему методом подстановки. Обратимся к уравнению (2) и выразим Х через Y:

Х = Y + 1 грн 40 коп

Подставим это выражение в (4):

4(Y + 1 грн 40 коп) + 3Y = 51.8 грн

Упростим:

4Y + 4 грн 40 коп + 3Y = 51.8 грн

7Y + 4 грн 40 коп = 51.8 грн

Перенесем коэффициенты и выражение в вид гривен и копеек:

7Y = 51.8 грн - 4 грн 40 коп

7Y = 47.4 грн

Теперь найдем Y, разделив обе части уравнения на 7:

Y = 47.4 грн / 7

Y ≈ 6.8 грн

Итак, цена пляшки минеральной воды составляет примерно 6.8 грн.

Теперь, чтобы найти цену пачки печенья, подставим найденное значение Y в уравнение (2):

Х = 6.8 грн + 1 грн 40 коп

Х = 8.2 грн

Таким образом, цена пачки печенья составляет 8.2 грн.

Итак, чтобы решить задачу, пачка печенья стоит 8.2 грн, а пляшка минеральной воды стоит 6.8 грн.