Скільки кілометрів пройшов турист протягом 6 днів, якщо першого дня він пройшов

Question

Алгебра: Скільки кілометрів пройшов турист протягом 6 днів, якщо першого дня він пройшов 5 км, а кожного наступного дня додавав 1 км до попереднього дня?

Skolzkiy_Pingvin · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать арифметическую прогрессию, так как каждый день турист увеличивает пройденное расстояние на 1 км по сравнению с предыдущим днем.

Первый день он прошел 5 км. На второй день он прошел на 1 км больше, то есть 5 + 1 = 6 км. На третий день он прошел еще на 1 км больше, то есть 6 + 1 = 7 км, и так далее.

Итак, у нас есть арифметическая прогрессия, где первый член (a) равен 5, разность (d) между членами равна 1, а количество членов (n) равно 6 (по количеству дней).

Мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии:
\[S_n = \frac{{n \cdot (2a + (n-1) \cdot d)}}{2}\]

Подставляя значения в формулу, мы получим:
\[S_6 = \frac{{6 \cdot (2 \cdot 5 + (6-1) \cdot 1)}}{2}\]

Выполняя вычисления, получаем:
\[S_6 = \frac{{6 \cdot (10 + 5)}}{2}\]
\[S_6 = \frac{{6 \cdot 15}}{2}\]
\[S_6 = \frac{{90}}{2}\]
\[S_6 = 45\]

Таким образом, турист пройдет 45 км за 6 дней.

Скільки кілометрів пройшов турист протягом 6 днів, якщо першого дня він пройшов 5 км, а кожного наступного дня додавав

Skolzkiy_Pingvin

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!