Скільки кілометрів дороги було потрібно відремонтувати, якщо за перший місяць відремонтували 13/20 дороги, за другий

Для решения данной задачи нам необходимо выполнить несколько последовательных шагов.

Шаг 1: Определим, сколько дорог было в оригинальном состоянии и сколько из них было отремонтировано за первый месяц.
Пусть общее количество дорог будет обозначено как Х. Тогда, согласно условию задачи, из них было отремонтировано \(\frac{13}{20}\) дороги.
Чтобы найти это количество, умножим общее количество дорог на долю отремонтированных дорог за первый месяц:
\(\frac{13}{20} \cdot Х\).

Шаг 2: Определим, сколько дорог осталось отремонтировать после первого месяца.
Чтобы это сделать, нужно вычесть количество отремонтированных дорог из общего количества дорог:
\(Х - \frac{13}{20} \cdot Х\).

Шаг 3: Определим, сколько дорог было отремонтировано за второй месяц.
Согласно условию, за второй месяц отремонтировали \(60\%\) от оставшегося количества дорог.
Чтобы найти эту долю, нужно умножить оставшееся количество дорог после первого месяца на \(60\%\):
\(0.6 \cdot (Х - \frac{13}{20} \cdot Х)\).

Шаг 4: Определим, сколько дорог осталось отремонтировать после второго месяца.
Чтобы это сделать, нужно вычесть количество дорог, отремонтированных за второй месяц, из оставшегося количества дорог после первого месяца:
\(Х - \frac{13}{20} \cdot Х - 0.6 \cdot (Х - \frac{13}{20} \cdot Х)\).

Шаг 5: Определим, сколько дорог осталось отремонтировать за третий месяц.
Согласно условию, третий месяц отремонтировали оставшееся количество дорог.
Таким образом, в третьем месяце было отремонтировано:
\(Х - \frac{13}{20} \cdot Х - 0.6 \cdot (Х - \frac{13}{20} \cdot Х)\).

Шаг 6: Определим общее количество отремонтированных дорог.
Общее количество отремонтированных дорог можно получить, вычтя оставшееся количество отремонтированных дорог после третьего месяца из общего количества дорог:
\(Х - (Х - \frac{13}{20} \cdot Х - 0.6 \cdot (Х - \frac{13}{20} \cdot Х))\).

Таким образом, чтобы найти, сколько километров дороги было отремонтировано, нужно найти значение выражения:
\(Х - (Х - \frac{13}{20} \cdot Х - 0.6 \cdot (Х - \frac{13}{20} \cdot Х))\).

Выполнив все необходимые математические операции, мы получим искомое значение. Вам остается только подставить конкретные числа вместо Х и выполнить вычисления.