Сколько замечаний получил Николай, если он получил втрое меньше замечаний, чем Намазбай, и на 17 замечаний больше

Для решения данной задачи, давайте введем обозначения, чтобы было удобнее оперировать с данными.

Пусть:
\(N\) - количество замечаний, полученных Николаем,
\(Nz\) - количество замечаний, полученных Намазбаем,
\(K\) - количество замечаний, полученных Курванджаном.

Исходя из условия задачи, у нас есть два соотношения:

1. "Он получил втрое меньше замечаний, чем Намазбай":
\[N = \frac{1}{3} \cdot Nz\]

2. "Он получил на 17 замечаний больше, чем Курванджан":
\[N = K + 17\]

Мы можем воспользоваться этими двумя уравнениями, чтобы найти количество замечаний, полученных Николаем.

Сначала подставим значение \(\dfrac{1}{3} \cdot Nz\) вместо \(N\) во второе уравнение:

\(\dfrac{1}{3} \cdot Nz = K + 17\)

Теперь умножим оба выражения на 3, чтобы избавиться от дроби:

\(Nz = 3 \cdot (K + 17)\)

Далее, подставим это значение в первое уравнение:

\(N = \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot (K + 17))\)

Упростим выражение:

\(N = K + 17\)

Теперь у нас есть два уравнения, в которых неизвестной является \(N\):

\[
\begin{align*}
N &= K + 17 \\
N &= 3 \cdot (K + 17)
\end{align*}
\]

Мы можем решить это систему уравнений, подставив значение \(N\) из первого уравнения во второе:

\(K + 17 = 3 \cdot (K + 17)\)

Раскроем скобки:

\(K + 17 = 3K + 51\)

Перенесем все \(K\) на одну сторону уравнения:

\(2K = 34\)

Разделим обе части уравнения на 2:

\(K = 17\)

Теперь, когда мы знаем, что \(K = 17\), мы можем найти значение \(N\) путем подстановки в первое уравнение:

\(N = 17 + 17 = 34\)

Таким образом, Николай получил 34 замечания.

Окончательный ответ: Николай получил 34 замечания.