Скільки існує різних комбінацій шкільного розкладу на один день, якщо в класі

Question

Математика: Скільки існує різних комбінацій шкільного розкладу на один день, якщо в класі вивчають 9 предметів і жоден з предметів не може повторюватися протягом дня?

Константин · Accepted Answer

Хорошо! Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику. У нас есть 9 предметов, которые мы должны разместить в рассписание на один день. Поскольку ни один предмет не может повторяться в течение дня, нам нужно определить количество способов выбрать 9 разных предметов.

Для решения этой задачи нам понадобится понятие факториала. Факториал числа обозначается символом "!" и означает произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа. Например, факториал 5 будет равен 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Теперь, чтобы вычислить количество комбинаций предметов в рассписании на один день, нам нужно вычислить факториал числа 9.

\[9! = 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 362,880.\]

Таким образом, существует 362,880 различных комбинаций школьного расписания на один день при условии, что в классе изучаются 9 предметов и ни один из них не повторяется в течение дня.

Я надеюсь, что это решение понятно. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!

Скільки існує різних комбінацій шкільного розкладу на один день, якщо в класі вивчають 9 предметів і жоден з предметів

Константин

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!