520. Найдите результат деления, подставив вместо пропущенной цифры в рамочке: 1) (21 0◽5 + 43 12◽ + ◽03 025)

Давайте решим эти задачи шаг за шагом.

1) Найдем результат деления выражения (21 0◽5 + 43 12◽ + ◽03 025) на 15.

У нас есть несколько недостающих цифр в числах в рамочках. Давайте подставим различные значения и найдем результат для каждого случая.

а) Подставим 0 на место пропущенной цифры в числе 21005:

\[
\begin{align*}
21005 : 15 &= 1400 \text{ (остаток 5)}
\end{align*}
\]

б) Подставим 1 на место пропущенной цифры в числе 4312:

\[
\begin{align*}
4312 : 15 &= 287 \text{ (остаток 7)}
\end{align*}
\]

в) Подставим 0 на место пропущенной цифры в числе 3025:

\[
\begin{align*}
3025 : 15 &= 201 \text{ (остаток 10)}
\end{align*}
\]

Мы получили несколько результатов для каждого пропущенного числа. Давайте выберем тот результат, который отвечает нашей задаче.

Вариант а) Не подходит, потому что полученный остаток от деления не соответствует задаче.

Вариант б) Тоже не подходит, потому что остаток от деления не совпадает с требуемым остатком в задаче.

Остается только вариант в), где подставим 0 на место пропущенной цифры в числе 3025:

\[
\begin{align*}
3025 : 15 &= 201 \text{ (остаток 10)}
\end{align*}
\]

Таким образом, результат деления выражения (21005 + 4312 + 3025) на 15 равен 201 с остатком 10.

2) Теперь рассмотрим задачу (270 13◽ + 94◽ 1◽5 + 102 165) : 45.

Аналогично первой задаче, у нас есть несколько пропущенных цифр в числах в рамочках. Подставим различные значения и найдем результат для каждого случая.

а) Подставим 0 на место пропущенной цифры в числе 2713:

\[
\begin{align*}
2713 : 45 &= 60 \text{ (остаток 13)}
\end{align*}
\]

б) Подставим 2 на место пропущенной цифры в числе 9415:

\[
\begin{align*}
9415 : 45 &= 209 \text{ (остаток 10)}
\end{align*}
\]

в) Подставим 6 на место пропущенной цифры в числе 102165:

\[
\begin{align*}
102165 : 45 &= 2269 \text{ (остаток 0)}
\end{align*}
\]

В данном случае мы получили три возможных результата для различных значений пропущенной цифры.

Вариант а) Не подходит, потому что полученный остаток от деления не соответствует задаче.

Вариант б) Тоже не подходит, потому что остаток от деления не совпадает с требуемым остатком в задаче.

Остается только вариант в), где подставим 6 на место пропущенной цифры в числе 102165:

\[
\begin{align*}
102165 : 45 &= 2269 \text{ (остаток 0)}
\end{align*}
\]

Таким образом, результат деления выражения (27013 + 9415 + 102165) на 45 равен 2269 без остатка.