Скільки ігор відбулося під час змагань з баскетболу, якщо в них приймали участь

Question

Математика: Скільки ігор відбулося під час змагань з баскетболу, якщо в них приймали участь 32 команди і одна з команд вибула з гри після поразки?

Akula · Accepted Answer

У змаганнях з баскетболу брали участь 32 команди, і одна з них вибула після поразки. Щоб визначити кількість ігор, спочатку нам потрібно знайти кількість матчів, які грава кожна команда, крім вибулої.

Для цього ми можемо використовувати формулу, що описує кількість матчів для N команд: \( \binom{N}{2} \).

У формулі \( \binom{N}{2} \) означає кількість сполучень, які можуть бути зроблені з N елементів по 2. В контексті нашої задачі це означає, що кожна команда грає з кожною іншою командою, і кількість таких сполучень дорівнює кількості матчів.

Застосуємо цю формулу до нашої задачі:

\[ \binom{32}{2} \]

Значення цього виразу можна обчислити:

\[ \binom{32}{2} = \frac{32!}{2!(32-2)!} \]

\[ = \frac{32*31}{2} \]

\[ = 16*31 = 496 \]

Отже, під час змагань з баскетболу відбулося 496 ігор.

Скільки ігор відбулося під час змагань з баскетболу, якщо в них приймали участь 32 команди і одна з команд вибула

Akula

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!