Скільки α- і β-розпадів сталося під час цього перетворення ядра 251 98 Сf на ядро 239

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся некоторые основные сведения о ядерных реакциях и переводе атомных ядер.

Первое, что нам нужно сделать, — это вычислить разницу между количеством нейтронов и протонов в исходном и конечном ядрах.

Исходное ядро имеет 98 протонов (атомный номер) и 251 - 98 = 153 нейтрона (массовое число - атомный номер).

Конечное ядро имеет неизвестное количество протонов α (α-распад) и неизвестное количество протонов β (β-распад). Мы знаем, что массовое число конечного ядра равно 239.

Мы можем записать эти сведения в виде уравнения:

\(98 + 153 = α + β + 239\)

Теперь нужно понять, какое количество α- и β-распадов произошло. Для этого нам необходимо знать, как изменяется число протонов и нейтронов во время распада.

Во время α-распада из ядра являющегося изотопом атома, исходное ядро теряет α-частицу, имеющую 2 протона и 2 нейтрона. Поэтому число протонов уменьшается на 2, число нейтронов также уменьшается на 2.

Во время β-распада число протонов увеличивается на 1, а число нейтронов уменьшается на 1.

Теперь мы можем сформулировать уравнение на основе изменений числа протонов и нейтронов:

\(98 - 2α - β = 239 - α - β\)

Чтобы решить это уравнение, нам необходимо выразить α или β:

\(α = β - 141\)

Теперь мы можем заменить α в первом уравнении:

\(98 + 153 = (β - 141) + β + 239\)

Упростим выражение:

\(98 + 153 = 2β + 98 + 239\)

Теперь удалим повторяющиеся члены:

\(2β = 153 + 239\)

\(2β = 392\)

Разделим обе стороны на 2:

\(\beta = \frac{392}{2}\)

\(\beta = 196\)

Теперь мы можем найти α, подставив значение β в одно из наших предыдущих уравнений:

\(α = β - 141\)

\(α = 196 - 141\)

\(α = 55\)

Итак, в результате перобразования ядра 251 98Cf в ядро 239, происходит 55 α-распадов и 196 β-распадов.