Скільки цукерок було в початковій коробці, якщо Юрко взяв 1/5 з них, а його

Question

Математика: Скільки цукерок було в початковій коробці, якщо Юрко взяв 1/5 з них, а його сестра - 2/5 з усього кількості цукерок, причому в сестри на 2 штуки більше, ніж у Юрка?

Petrovich_1167 · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть общее количество конфет в начальной коробке равно \(x\).

Юрко взял 1/5 от всех конфет, поэтому он взял \(\frac{1}{5}x\) конфет.

Сестра взяла 2/5 от всех конфет. По условию, у сестры на 2 конфеты больше, чем у Юрка. То есть, количество конфет у сестры равно \(\frac{2}{5}x + 2\).

Общее количество конфет, взятых Юркой и его сестрой, равно:

\(\frac{1}{5}x + \frac{2}{5}x + 2\).

Дано, что это количество равно количеству конфет в начальной коробке \(x\).

Теперь составим уравнение:

\(\frac{1}{5}x + \frac{2}{5}x + 2 = x\).

Чтобы решить это уравнение, сначала упростим его:

\(\frac{3}{5}x + 2 = x\).

Теперь избавимся от дроби, умножив все элементы уравнения на 5:

\(3x + 10 = 5x\).

Перенесем все переменные с x на одну сторону:

\(10 = 5x - 3x\).

Упростим:

\(10 = 2x\).

Разделим обе части уравнения на 2:

\(5 = x\).

Таким образом, в начальной коробке было 5 конфет.

Скільки цукерок було в початковій коробці, якщо Юрко взяв 1/5 з них, а його сестра - 2/5 з усього кількості цукерок

Petrovich_1167

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!