Скільки цукерок було в початковій коробці, якщо Юрко взяв 1/5 з них, а його

Question

Математика: Скільки цукерок було в початковій коробці, якщо Юрко взяв 1/5 з них, а його сестра - 2/5 з усього кількості цукерок, причому в сестри на 2 штуки більше, ніж у Юрка?

Petrovich_1167 · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть общее количество конфет в начальной коробке равно

x

.

Юрко взял 1/5 от всех конфет, поэтому он взял

\frac{1}{5} x

конфет.

Сестра взяла 2/5 от всех конфет. По условию, у сестры на 2 конфеты больше, чем у Юрка. То есть, количество конфет у сестры равно

\frac{2}{5} x + 2

.

Общее количество конфет, взятых Юркой и его сестрой, равно:

\frac{1}{5} x + \frac{2}{5} x + 2

.

Дано, что это количество равно количеству конфет в начальной коробке

x

.

Теперь составим уравнение:

\frac{1}{5} x + \frac{2}{5} x + 2 = x

.

Чтобы решить это уравнение, сначала упростим его:

\frac{3}{5} x + 2 = x

.

Теперь избавимся от дроби, умножив все элементы уравнения на 5:

3 x + 10 = 5 x

.

Перенесем все переменные с x на одну сторону:

10 = 5 x - 3 x

.

Упростим:

10 = 2 x

.

Разделим обе части уравнения на 2:

5 = x

.

Таким образом, в начальной коробке было 5 конфет.

Скільки цукерок було в початковій коробці, якщо Юрко взяв 1/5 з них, а його сестра - 2/5 з усього кількості цукерок

Petrovich_1167

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!