Как можно сократить дроби так, чтобы знаменатели каждой пары были одинаковыми? 1) 5/7 и 8/14; 2) 6/8 и 16/32; 3) 8/24

Конечно, я могу помочь с этой задачей! Чтобы сократить дроби так, чтобы знаменатели каждой пары были одинаковыми, мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей каждой пары дробей и затем привести дроби к общему знаменателю. Давайте рассмотрим каждую пару дробей по очереди:

1) Для сокращения дробей 5/7 и 8/14, найдем НОК знаменателей, которыми являются 7 и 14. НОК(7, 14) равен 14, поскольку это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка. Теперь приведем дроби к общему знаменателю 14. Для первой дроби:
\(5/7 * 2/2 = 10/14\)
Для второй дроби:
\(8/14\)
Обратите внимание, что первая дробь теперь равна 10/14, а вторая осталась без изменений, т.к. 8/14 уже имеет общий знаменатель с 10/14.

2) Для сокращения дробей 6/8 и 16/32, найдем НОК знаменателей, которыми являются 8 и 32. НОК(8, 32) равен 32. Приведем дроби к общему знаменателю 32. Для первой дроби:
\(6/8 * 4/4 = 24/32\)
Для второй дроби:
\(16/32\)
Теперь первая дробь равна 24/32, а вторая осталась без изменений, т.к. 16/32 уже имеет общий знаменатель с 24/32.

3) Для сокращения дробей 8/24 и 6/18, найдем НОК знаменателей, которыми являются 24 и 18. НОК(24, 18) равен 72. Приведем дроби к общему знаменателю 72. Для первой дроби:
\(8/24 * 3/3 = 24/72\)
Для второй дроби:
\(6/18 * 4/4 = 24/72\)
Теперь обе дроби равны 24/72, потому что мы привели их к общему знаменателю.

4) Для сокращения дробей 8/28 и 15/35, найдем НОК знаменателей, которыми являются 28 и 35. НОК(28, 35) равен 140. Приведем дроби к общему знаменателю 140. Для первой дроби:
\(8/28 * 5/5 = 40/140\)
Для второй дроби:
\(15/35 * 4/4 = 60/140\)
Теперь первая дробь равна 40/140, а вторая равна 60/140, потому что мы привели их к общему знаменателю 140.

Таким образом, мы смогли сократить каждую пару дробей, чтобы их знаменатели были одинаковыми.