Скільки цілих чисел містить множина розв язків нерівності, в якій -6 менше (6-4х/3), а менше дорівнює

Давайте разберем данную неравенство по шагам.

Неравенство, которое дано, выглядит следующим образом:
-6 < (6 - 4х/3) ≤ а.

Для начала, нам необходимо решить это неравенство. Давайте начнем с выражения (6 - 4х/3).

1) Упростим данное выражение:
6 - 4х/3

2) Чтобы продолжить упрощение, нам необходимо найти общий знаменатель в данном выражении:
Приведем 6 к виду с общим знаменателем:
6 = (18/3)

3) Распределим знаменатель на оба элемента выражения:
(18/3) - (4х/3)

4) Теперь можно провести вычитание:
(18 - 4х)/3

Теперь у нас есть следующее выражение:
-6 < (18 - 4х)/3 ≤ а.

Давайте продолжим разбираться с этим выражением.

5) Чтобы избавиться от деления на 3, умножим оба элемента неравенства на 3:
-6(3) < (18 - 4х) ≤ а(3).

6) Упростим это:
-18 < 18 - 4х ≤ 3а.

7) Чтобы избавиться от 18 в середине, вычтем 18 из всех трех частей неравенства:
-18 - 18 < 18 - 18 - 4х ≤ 3а - 18.

8) Продолжим упрощение:
-36 < -4х ≤ 3а - 18.

9) Теперь, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента (-4), нужно поменять направление неравенства. Помните, если меняем направление неравенства, нужно поменять и знак:
36 > 4х ≥ 18 - 3а.

10) На последнем шаге, нам необходимо выразить переменную "х" из этого неравенства. Для этого разделим все выражение на 4:
9 > х ≥ (18 - 3а)/4.

Таким образом, мы получили выражение для переменной "х".

Давайте сводим все вместе:
-6 < (6 - 4х/3) ≤ а

После всех преобразований получили:
9 > х ≥ (18 - 3а)/4.

Ответом на данную задачу является интервал (18 - 3а)/4 < х ≤ 9.