Швидкість руху тіла v(t) = 2t + 1. Знайти функцію руху S(t) тіла.
Elizaveta
Швидкість руху тіла \(v(t)\) дорівнює \(2t + 1\). Щоб знайти функцію руху \(S(t)\), вам потрібно інтегрувати функцію \(v(t)\) за змінним \(t\).
Інтегрування функції \(v(t)\) дає функцію руху \(S(t)\). Інтегруючи \(v(t)\), ми отримуємо:
\[
S(t) = \int (2t + 1) dt
\]
Щоб знайти \(S(t)\), спочатку інтегруємо кожен доданок окремо. Інтеграл від \(2t\) дорівнює \(t^2\), а інтеграл від константи 1 від \(t\) дорівнює \(t\).
\[
S(t) = \int (2t + 1) dt = \int 2t dt + \int 1 dt = t^2 + t + C
\]
Тут \(C\) - це довільна константа, яку отримуємо при інтегруванні, і вона вказує на те, що є безліч рішень.
Отже, функція руху \(S(t)\) тіла є:
\[
S(t) = t^2 + t + C
\]
Це пошагове розв’язання задачі. Надіюся, що це допоможе вам зрозуміти процес знаходження функції руху тіла. Якщо у вас виникнуть ще якісь питання, будь ласка, звертайтесь.
Інтегрування функції \(v(t)\) дає функцію руху \(S(t)\). Інтегруючи \(v(t)\), ми отримуємо:
\[
S(t) = \int (2t + 1) dt
\]
Щоб знайти \(S(t)\), спочатку інтегруємо кожен доданок окремо. Інтеграл від \(2t\) дорівнює \(t^2\), а інтеграл від константи 1 від \(t\) дорівнює \(t\).
\[
S(t) = \int (2t + 1) dt = \int 2t dt + \int 1 dt = t^2 + t + C
\]
Тут \(C\) - це довільна константа, яку отримуємо при інтегруванні, і вона вказує на те, що є безліч рішень.
Отже, функція руху \(S(t)\) тіла є:
\[
S(t) = t^2 + t + C
\]
Це пошагове розв’язання задачі. Надіюся, що це допоможе вам зрозуміти процес знаходження функції руху тіла. Якщо у вас виникнуть ще якісь питання, будь ласка, звертайтесь.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
