Выберите корректные сочетания противоположных одночленов: - x2y и 2xyx - -5xx и 5x2 - -3⋅2yxy3 и 9xy3 - 7x3y и 9xy3

Давайте рассмотрим каждое сочетание противоположных одночленов и проверим, являются ли они корректными.

1) \(-x^2y\) и \(2xyx\)

Коэффициенты и буквы в каждом одночлене должны совпадать, чтобы они были противоположными.

В первом одночлене, \(-x^2y\), у нас есть отрицательный коэффициент \(-1\), а также две переменные \(x\) и \(y\).

Во втором одночлене, \(2xyx\), у нас есть положительный коэффициент \(2\), а также две переменные \(x\) и \(y\).

Таким образом, эти два одночлена не являются противоположными, потому что у них разные коэффициенты и порядок переменных.

2) \(-5xx\) и \(5x^2\)

В первом одночлене, \(-5xx\), у нас есть отрицательный коэффициент \(-5\), а также две переменные \(x\).

Во втором одночлене, \(5x^2\), у нас есть положительный коэффициент \(5\), а также одна переменная \(x\) в квадрате.

Эти два одночлена являются противоположными, так как у них одинаковые коэффициенты, и переменная \(x\) в первом одночлене повторяется дважды, тогда как во втором одночлене она повторяется один раз и возводится в квадрат.

3) \(-3 \cdot 2yxy^3\) и \(9xy^3\)

В первом одночлене, \(-3 \cdot 2yxy^3\), у нас есть отрицательный коэффициент \(-6\), а также переменные \(y\) и \(x\) с порядком возрастающим к степени 3.

Во втором одночлене, \(9xy^3\), у нас есть положительный коэффициент \(9\), а также переменные \(x\) и \(y\) с порядком возрастающим к степени 3.

Эти два одночлена являются противоположными, так как у них одинаковые коэффициенты, и переменные \(x\) и \(y\) повторяются с одинаковыми степенями.

4) \(7x^3y\) и \(9xy^3\)

В первом одночлене, \(7x^3y\), у нас есть положительный коэффициент \(7\), а также переменные \(x\) и \(y\) с порядками возрастающими к степени 3 и 1 соответственно.

Во втором одночлене, \(9xy^3\), у нас есть положительный коэффициент \(9\), а также переменные \(x\) и \(y\) с порядком возрастающим к степени 1 и 3 соответственно.

Эти два одночлена не являются противоположными, так как у них одинаковые коэффициенты, но порядки переменных разные.

Таким образом, из четырех сочетаний, только второе сочетание \(-5xx\) и \(5x^2\) является корректным сочетанием противоположных одночленов.