Сформулируйте вопросы заново: 1) Какая частота совместного вращения дисков после того, как верхний диск начал вращаться

Конечно! Вот пошаговое решение с подробным объяснением вашей задачи:

1) Какая частота совместного вращения дисков после того, как верхний диск начал вращаться вместе с нижним?

Для решения этой задачи нам понадобится знание о законе сохранения момента импульса. Закон сохранения момента импульса гласит, что в отсутствие внешних моментов сила момента импульса остается постоянной.

Если мы рассмотрим систему двух дисков (верхний и нижний), то можем заметить, что внешние моменты отсутствуют. Поэтому сумма моментов импульса верхнего и нижнего дисков останется постоянной.

Пусть \(I_1\) - момент инерции верхнего диска и \(I_2\) - момент инерции нижнего диска. Тогда, суммарный момент импульса системы после того, как верхний диск начал вращаться вместе с нижним, равен сумме моментов импульса верхнего и нижнего дисков до этого момента.

Мы можем записать это математически следующим образом:

\[I_{\text{сум}} = I_1\omega_1 + I_2\omega_2\]

где \(I_{\text{сум}}\) - суммарный момент инерции системы (верхнего и нижнего дисков), \(\omega_1\) - угловая скорость верхнего диска до совместного вращения, \(\omega_2\) - угловая скорость нижнего диска до совместного вращения.

Теперь, когда диски начали вращаться вместе, мы знаем, что угловая скорость верхнего диска \(\omega_1\) равна угловой скорости нижнего диска \(\omega_2\). Отсюда получаем \(\omega_1 = \omega_2 = \omega\).

Таким образом, мы можем записать уравнение для суммарного момента инерции системы после совместного вращения:

\[I_{\text{сум}} = I_1\omega + I_2\omega = (\omega(I_1 + I_2)\]

Чтобы найти частоту совместного вращения дисков, нам нужно знать момент инерции системы, который мы обозначим \(I_{\text{сум}}\) и угловую скорость совместного вращения \(\omega\). Формула для частоты \(\nu\) связывает эти величины следующим образом:

\[\nu = \frac{\omega}{2\pi}\]

Ответом на первый вопрос будет частота совместного вращения дисков, равная \(\frac{\omega}{2\pi}\).

2) Какой был средний момент сил, действующий на каждый из дисков, во время выравнивания их угловых скоростей?

Во время выравнивания угловых скоростей дисков, на каждый из дисков будет действовать момент сил, чтобы изменить их угловую скорость и прийти к одинаковой скорости вращения.

Момент силы \(M\) можно выразить как произведение момента инерции \(I\) на угловое ускорение \(\alpha\).

\[M = I\alpha\]

В данной задаче мы ищем средний момент сил, поэтому нужно усреднить моменты сил на верхнем и на нижнем дисках.

Поскольку угловая скорость верхнего и нижнего дисков постоянна во время выравнивания, то угловое ускорение \(\alpha\) равно нулю. Следовательно, момент силы равен нулю.

Таким образом, средний момент сил, действующий на каждый из дисков во время выравнивания их угловых скоростей, будет равен нулю.