Сформулируйте данное условие в геометрической терминологии, определите все возможные значения z и изобразите

г) Данное неравенство можно сформулировать в геометрической терминологии следующим образом: "Найти все значения x, для которых точка x расположена на числовой прямой левее или на самой левой границе от числа -4, включительно."

Для определения всех возможных значений x, которые удовлетворяют данному неравенству, воспользуемся следующим пошаговым решением:

1. Начнем с исходного неравенства:
-4 - x ≤ 6

2. Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента для переменной x, умножим обе части неравенства на -1, при этом придется поменять направление неравенства:
x + 4 ≥ -6

3. Вычтем 4 из обеих частей неравенства:
x ≥ -6 - 4

4. Упростим:
x ≥ -10

Таким образом, все значения x, которые удовлетворяют данному неравенству, представляют собой все числа, начиная с -10 и включая все большие значения вправо на числовой прямой.

Изобразим полученное множество значений x на числовой прямой:

-------------------|------------------->
... -12 -11 -10 -9 -8 ...

m) Также сформулируем данное условие в геометрической терминологии: "Найти все значения x, для которых сумма модулей расстояний от x до чисел 3 и -7 на числовой прямой не превышает некоторой заданной величины."

Для определения всех возможных значений x, для которых данная сумма модулей не превышает заданной величины, выполним следующие шаги:

1. Разобьем данную сумму модулей на два отдельных условия:
|x - 3| + |x + 7| ≤ m

2. Рассмотрим случаи, когда выражения в модулях являются положительными и отрицательными. При этом будем менять знак неравенства:
a) x - 3 ≥ 0 и x + 7 ≥ 0:
x ≥ 3 и x ≥ -7

b) x - 3 < 0 и x + 7 < 0:
x < 3 и x < -7

3. Возьмем пересечение данных интервалов и найдем значения x, для которых оба условия выполняются:
x ≥ 3 и x < -7

4. Получим следующий интервал значений x:
x ∈ (-\infty, -7)

Таким образом, все значения x, для которых сумма модулей (|x-3| + |x+7|) не превышает заданной величины, представляют собой все числа, меньшие -7, на числовой прямой.

Изобразим полученное множество значений x на числовой прямой:

<-------------------|-------------------
... -10 -9 -8 -7 ...