Сколько вопросов в тесте, если Мистер Фокс и Мистер Смарт закончили его за разное время?

Для решения данной задачи необходимо знать общее количество вопросов в тесте и время, за которое каждый из учителей закончил его. Давайте обозначим общее количество вопросов в тесте как \(Q\), время, за которое Мистер Фокс закончил тест, как \(t_f\), а время, за которое Мистер Смарт закончил тест, как \(t_s\).

Поскольку Мистер Фокс и Мистер Смарт закончили тест за разное время, это означает, что количество вопросов в тесте не известно, и необходимо найти \(Q\).

Для начала рассмотрим закон подобия "Чему часть, тему и целому". Можно предположить, что время, за которое каждый учитель закончил тест, обратно пропорционально количеству вопросов в тесте. Это можно записать как:

\[
\frac{{t_f}}{{t_s}} = \frac{{Q_s}}{{Q_f}}
\]

где \(Q_s\) - количество вопросов, которые Мистер Смарт закончил, а \(Q_f\) - количество вопросов, которые Мистер Фокс закончил.

Таким образом, чтобы найти общее количество вопросов в тесте, нужно решить уравнение выше. Допустим, что Мистер Фокс закончил тест за 3 часа, а Мистер Смарт - за 2 часа. Тогда подставляя значения в уравнение, получим:

\[
\frac{3}{2} = \frac{Q_s}{Q_f}
\]

Далее, нужно решить это уравнение относительно неизвестного количества вопросов \(Q\). Получим:

\[
\frac{3}{2} = \frac{Q_s}{Q_f} = \frac{Q_s}{Q}
\]

Учитывая, что \(Q_s + Q_f = Q\), можно представить \(Q_f\) через \(Q\) следующим образом:

\[
Q_f = Q - Q_s
\]

Теперь можем подставить это выражение в уравнение:

\[
\frac{3}{2} = \frac{Q_s}{Q_f} = \frac{Q_s}{Q - Q_s}
\]

Путем решения этого уравнения найдем значение \(Q\) - количество вопросов в тесте.