Що дорівнює довжина відрізка M’N’, якщо після переміщення відрізок MN = 8 см став M’N’? а) 5 см; б) 3 см; в) 8

Ок, мы начнем с первой задачи. Дано, что длина отрезка MN равна 8 см, и после перемещения отрезок стал M"N". Нам нужно определить, какой длиной стал отрезок M"N".

Для решения этой задачи нам нужно учесть, что при перемещении отрезка сохраняется его длина. Это означает, что длина отрезка MN, равная 8 см, будет равна длине отрезка M"N".

Из этого следует, что правильным ответом будет вариант г) 8 см. Длина отрезка M"N" осталась неизменной и равна 8 см.

Теперь перейдем ко второму вопросу. У нас есть несколько утверждений, и мы должны определить, какое из них является правильным.

а) При перемещении отрезок длиной 5 см перейдет в отрезок длиной 10 см.
б) В ромбе две противоположные вершины являются симметричными относительно прямой, проходящей через две другие его вершины.
в) Точка пересечения диагоналей прямоугольника не является его центром симметрии.
г) Поворот относительно точки не является перемещением.

Давайте рассмотрим каждое утверждение по отдельности.

а) При перемещении отрезка длиной 5 см он останется отрезком длиной 5 см, а не 10 см. Поэтому это утверждение неправильное.

б) В ромбе две противоположные вершины всегда являются симметричными относительно прямой, проходящей через его центр. Поэтому это утверждение правильное.

в) Точкой пересечения диагоналей прямоугольника всегда является его центр симметрии. Таким образом, это утверждение неправильное.

г) Поворот относительно точки не является перемещением. Это утверждение правильное.

Таким образом, правильными утверждениями являются:
б) В ромбе две противоположные вершины являются симметричными относительно прямой, проходящей через две другие его вершины.
г) Поворот относительно точки не является перемещением.

Теперь перейдем к третьей задаче. У нас есть точки A(2; 6), B(1;-3) и C(0; -2), и мы должны найти новые позиции этих точек после параллельного перенесения на вектор m(2;-3).

Чтобы найти новые координаты точек, мы просто складываем соответствующие координаты точек с вектором перенесения.

Координаты новой точки A" можно найти, сложив координаты точки A с координатами вектора перенесения:
A" (2 + 2; 6 - 3) = A"(4; 3).

Координаты новой точки B" можно найти, сложив координаты точки B с координатами вектора перенесения:
B" (1 + 2; -3 - 3) = B"(3; -6).

Координаты новой точки C" можно найти, сложив координаты точки C с координатами вектора перенесения:
C" (0 + 2; -2 - 3) = C"(2; -5).

Таким образом, новые позиции точек A, B и C после параллельного перенесения на вектор m(2;-3) будут следующими:
A"(4; 3), B"(3; -6) и C"(2; -5).