SABC - a pyramid, with ASV=90°, and the line SB is perpendicular to the plane ABC (sheet 2). Prove that the angle

Для начала, давайте разберемся в том, что такое призма и дихедральный угол.

Призма - это трехмерное геометрическое тело, у которого два основания, причем все боковые грани являются прямоугольниками.

Дихедральный угол - это угол между двумя плоскостями, и он определяется как угол между двумя перпендикулярными линиями, одна из которых лежит в одной плоскости, а другая - во второй плоскости.

Теперь давайте решим задачу.

Мы имеем пирамиду SABC, где ASV=90° и линия SB перпендикулярна плоскости ABC.

Для начала, давайте рассмотрим плоскости, образованные ребром SA и ребром SB.

Так как ASV=90°, то плоскость, содержащая ребро SA, и плоскость, содержащая ребро SB, перпендикулярны друг другу.

Дальше, мы знаем, что линия SB перпендикулярна плоскости ABC.

Таким образом, плоскость ABC перпендикулярна плоскости, содержащей ребро SB.

Теперь давайте рассмотрим ребро SB и ребро SC.

Мы знаем, что ребро SB перпендикулярно плоскости ABC.

Так как ребро SB лежит в плоскости ABC, а ребро SC лежит в плоскости, содержащей ребро SB, то ребро SC перпендикулярно плоскости ABC.

Теперь мы можем сделать вывод, что угол SCB является линейным углом дихедрального угла с ребром SB.

Это связано с тем, что ребро SB лежит в одной плоскости с ребром SC, и они обе перпендикулярны плоскости ABC.

Таким образом, мы доказали, что угол SCB является линейным углом дихедрального угла с ребром SB.