Напишите многочлен используя другие символы вместо A, B, C и D, чтобы

Question

Математика: Напишите многочлен используя другие символы вместо A, B, C и D, чтобы выполнение данного равенства подразумевало использование многочлена определенной степени

Pugayuschiy_Lis · Accepted Answer

Конечно! Для выполнения задачи, нам нужно написать многочлен, используя другие символы вместо переменных A, B, C и D. Представим, что мы используем символы X, Y, Z и W вместо переменных. Давайте начнем с разложения бинома:

\[
(X+Y)^2 = X^2 + 2XY + Y^2
\]

Теперь, у нас есть многочлен, состоящий из переменных X и Y. Чтобы добавить переменную Z, мы можем использовать тот же шаблон, но заменить X на X+Z. Тогда, мы получим:

\[
((X+Z)+Y)^2 = (X+Z)^2 + 2(X+Z)Y + Y^2
\]

Раскроем скобки и упростим выражение:

\[
(X^2 + 2XZ + Z^2) + 2XY + 2YZ + Y^2 = X^2 + 2XZ + Z^2 + 2XY + 2YZ + Y^2
\]

Теперь у нас есть многочлен, состоящий из переменных X, Y и Z. Чтобы добавить переменную W, мы можем использовать тот же шаблон, но заменить X на X+W. Тогда мы получим:

\[
((X+W+Z)+Y)^2 = (X+W+Z)^2 + 2(X+W+Z)Y + Y^2
\]

Раскроем скобки и упростим:

\[
(X^2 + 2XW + 2XZ + W^2 + 2WZ + Z^2) + 2XY + 2WY + 2YZ + Y^2 = X^2 + 2XW + 2XZ + W^2 + 2WZ + Z^2 + 2XY + 2WY + 2YZ + Y^2
\]

Теперь у нас есть многочлен, используя символы X, Y, Z и W вместо переменных A, B, C и D, со степенью, равной 2. Мы можем продолжить этот процесс, добавляя больше переменных и увеличивая степень многочлена, нужным образом.

Надеюсь, это объяснение помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Напишите многочлен используя другие символы вместо A, B, C и D, чтобы выполнение данного равенства подразумевало

Pugayuschiy_Lis

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!