С являются ли 874/464 и 464/874, 6389/9836 и 9836/6389 взаимно обратными

Question

Математика: С являются ли 874/464 и 464/874, 6389/9836 и 9836/6389 взаимно обратными числами?

Черешня · Accepted Answer

Для определения, являются ли две дроби взаимно обратными, мы должны проверить, выполняется ли следующее соотношение:

\(\frac{a}{b} \cdot \frac{b}{a} = 1\)

где \(a\) и \(b\) - числители и знаменатели соответствующих дробей.

Давайте применим это соотношение к каждой паре дробей:

1. Первая пара дробей: \(\frac{874}{464}\) и \(\frac{464}{874}\)

Для дроби \(\frac{874}{464}\) числитель \(a = 874\), знаменатель \(b = 464\).
Введя эти значения в выражение, получим:

\(\frac{874}{464} \cdot \frac{464}{874} = \frac{874 \cdot 464}{464 \cdot 874} = \frac{404,736}{404,736} = 1\)

Таким образом, первая пара дробей является взаимно обратными числами.

2. Вторая пара дробей: \(\frac{6389}{9836}\) и \(\frac{9836}{6389}\)

Для дроби \(\frac{6389}{9836}\) числитель \(a = 6389\), знаменатель \(b = 9836\).
Введя эти значения в выражение, получим:

\(\frac{6389}{9836} \cdot \frac{9836}{6389} = \frac{6389 \cdot 9836}{9836 \cdot 6389} = \frac{62,801,204}{62,801,204} = 1\)

Таким образом, вторая пара дробей также является взаимно обратными числами.

Ответ: Да, обе пары дробей \(\frac{874}{464}\) и \(\frac{464}{874}\), а также \(\frac{6389}{9836}\) и \(\frac{9836}{6389}\) являются взаимно обратными числами.

С являются ли 874/464 и 464/874, 6389/9836 и 9836/6389 взаимно обратными числами?

Черешня

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!