С помощью теоремы Виета найдите второй корень уравнения x²+px+50=0, если одним

Question

Алгебра: С помощью теоремы Виета найдите второй корень уравнения x²+px+50=0, если одним из корней является число (–5). Также определите значение

Karnavalnyy_Kloun · Accepted Answer

Для начала, давайте вспомним, что такое теорема Виета. Теорема Виета утверждает, что если дано квадратное уравнение вида (ax^2 + bx + c = 0 ) и его корни (x_1 ) и (x_2 ), то их сумма равна (- frac{b}{a} ), а произведение равно ( frac{c}{a} ). В нашей задаче дано квадратное уравнение (x^2 + px + 50 = 0 ), и мы знаем, что одним из его корней является число (-5 ). Давайте воспользуемся теоремой Виета, чтобы найти второй корень и значение (p ). Вспомним формулы из теоремы Виета: [ begin{align*} x_1 + x_2 &= - frac{p}{1} x_1 cdot x_2 &= frac{50}{1} end{align*} ] Мы знаем, что одним из корней является (-5 ), поэтому можем записать: [ begin{align*} x_1 + (-5) &= - frac{p}{1} x_1 cdot (-5) &= frac{50}{1} end{align*} ] Теперь можем решить систему уравнений и найти второй корень и значение (p ). Для этого давайте начнем с первого уравнения: [ begin{align*} x_1 + (-5) &= - frac{p}{1} x_1 - 5 &= -p quad text{(1)} end{align*} ] Теперь решим второе уравнение: [ begin{align*} x_1 cdot (-5

С помощью теоремы Виета найдите второй корень уравнения x²+px+50=0, если одним из корней является число (–5). Также

Karnavalnyy_Kloun

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!