С помощью графического изображения, определите знаки разности: a) arcsin 3/4 - arcsin 1 b) arccos 3/4 - arccos

Для решения этой задачи о знаках разности функций обратных тригонометрических функций воспользуемся графиками этих функций.

а) Начнем с разности "arcsin (3/4) - arcsin 1". Здесь мы должны найти разность между двумя значениями arcsin.
Функция arcsin(x) возвращает угол, чей синус равен x. Диапазон значений arcsin(x) ограничен от -π/2 до π/2, включая эти границы.
Для первого выражения "arcsin (3/4)":
- Подставляем значение 3/4 для x. Получаем угол α, чей синус равен 3/4.
- Определяем значение арксинус приблизительно равный 0.848.
Для второго выражения "arcsin 1":
- Синус угла не может быть больше 1, поэтому выражение "arcsin 1" не имеет решений и равно NaN (Not a Number).
Таким образом, разность "arcsin (3/4) - arcsin 1" равна 0.848.

б) Переходим к разности "arccos (3/4) - arccos 1". Аналогично предыдущему примеру, функция arccos(x) возвращает угол, чей косинус равен x.
Диапазон значений arccos(x) ограничен от 0 до π, включая эти границы.
Для первого выражения "arccos (3/4)":
- Подставляем значение 3/4 для x. Получаем угол α, чей косинус равен 3/4.
- Определяем значение арккосинуса приблизительно равный 0.722.
Для второго выражения "arccos 1":
- Косинус угла не может быть больше 1, поэтому выражение "arccos 1" не имеет решений и равно NaN.
Итак, разность "arccos (3/4) - arccos 1" равна 0.722.

в) Продолжаем с разности "arctg 1 - arctg 4". Функция arctg(x) возвращает угол, чей тангенс равен x. Диапазон значений arctg(x) ограничен от -π/2 до π/2, включая эти границы.
Для первого выражения "arctg 1":
- Подставляем значение 1 для x. Получаем угол α, чей тангенс равен 1.
- Определяем значение арктангенса приблизительно равный 0.785.
Для второго выражения "arctg 4":
- Подставляем значение 4 для x. Получаем угол α, чей тангенс равен 4.
- Определяем значение арктангенса приблизительно равный 1.325.
Таким образом, разность "arctg 1 - arctg 4" равна примерно -0.54.

г) Наконец, имеем разность "arctg 3 - arctg".

Приступим к решению.