с красными цветами. 4. В коробке лежат 10 черных шаров и 5 белых шаров. Мы выбираем шар наугад. Найдите вероятность

Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку.

Задача 4:
У нас есть коробка с 10 черными шарами и 5 белыми шарами. Всего в коробке 10 + 5 = 15 шаров. Мы должны найти вероятность того, что выбранный шар будет белым.

Так как мы выбираем шар наугад, то все шары равновероятны быть выбранными. Всего у нас есть 5 белых шаров из 15 возможных шаров. Значит, вероятность выбрать белый шар составляет 5/15.

Чтобы упростить эту дробь, можно сократить числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель). 5 и 15 оба делятся на 5, поэтому НОД равен 5. Делим и числитель, и знаменатель на 5: 5/15 = 1/3.

Ответ: Вероятность того, что выбранный шар будет белым, составляет 1/3.

Теперь перейдем к задаче 5:

Задача 5:
У нас на полке стоит 30 книг, из которых 12 - романы, 6 - детективы и 12 - фантастические книги. Нам нужно найти вероятность того, что выбранная книга будет фантастической.

И снова, так как мы выбираем книгу наугад, то каждая книга имеет равные шансы быть выбранной. Всего у нас есть 12 фантастических книг из 30 возможных книг. Значит, вероятность выбрать фантастическую книгу составляет 12/30.

Теперь нам нужно упростить эту дробь. Обратим внимание, что числитель и знаменатель делятся на 6. Делим их на 6: 12/30 = 2/5.

Ответ: Вероятность того, что выбранная книга будет фантастической, составляет 2/5.

И вот, мы получили решение для обеих задач. Если у вас есть еще вопросы или нужно разъяснить что-то еще, пожалуйста, спрашивайте!