С какой высоты начинал свой путь мяч, если он был брошен горизонтально и прошел 4 метра между двумя последовательными

Данная задача относится к разделу физики и связана с горизонтальным броском тела без начальной вертикальной скорости. Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться формулой для свободного падения:

\[ h = \frac{1}{2}gt^2 \]

где:
\( h \) - высота начального положения мяча,
\( g \) - ускорение свободного падения, которое примем равным \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \),
\( t \) - время, за которое мяч достигает поверхности.

Поскольку мяч был брошен горизонтально, между двумя ударами о горизонтальную поверхность он пролетел 4 метра. Важно заметить, что под действием гравитационного ускорения он падает по вертикали, но не меняет свою горизонтальную скорость. Поэтому время полета для каждого удара будет одинаковым и обозначим его как \( t \).

Зная, что расстояние равно скорости умноженной на время, где при горизонтальном броске начальная скорость равна нулю, можем записать:

\[ 4 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 \]

Раскроем скобки:

\[ 4 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot t^2 \]

Далее, упростим выражение:

\[ 4 = 4.9 \cdot t^2 \]

Разделим обе части уравнения на 4.9:

\[ t^2 = \frac{4}{4.9} \]

\[ t^2 \approx 0.816 \]

Извлечем корень из обеих частей уравнения:

\[ t \approx \sqrt{0.816} \]

\[ t \approx 0.904 \, \text{сек} \]

Теперь, чтобы найти высоту начального положения мяча (\( h \)), мы можем использовать формулу:

\[ h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]

Подставим известные значения:

\[ h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot (0.904)^2 \]

\[ h \approx 3.25 \, \text{м} \]

Таким образом, мяч начинал свой путь с высоты около 3.25 метров.