Көлейтін 1л су 20°C-дейін 100°C-ге жылдыру үшін қанша уақытты алу керек?

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу зависимости времени нагревания от объёма и начальной и конечной температур воды. Формула выглядит следующим образом:

\[ Q = mc\Delta T \]

Где:
Q - количество теплоты, переданное воде (в Дж)
m - масса воды (в г)
c - удельная теплоёмкость воды (в Дж/г°C)
\(\Delta T\) - изменение температуры (в °C)

Для начала, нам необходимо определить массу воды. Поскольку объём воды составляет 1 литр, а плотность воды приближенно равна 1 г/мл, то масса воды будет равна 1000 г.

Теперь нам нужно найти удельную теплоёмкость воды (c). Для воды значение удельной теплоёмкости примерно равно 4.18 Дж/г°C.

Исходя из формулы, нужно найти количество переданной теплоты (Q). Заметим, что изменение температуры равно разности конечной и начальной температур, то есть \(\Delta T = 100°C - 20°C = 80°C\).

Теплоёмкость можно выразить через саму теплоту Q, массу m и изменение температуры \(\Delta T\):

\[ Q = mc\Delta T \]
\[ c = \frac{Q}{{m \cdot \Delta T}} \]

Подставив известные значения, получим:

\[ c = \frac{Q}{{1000 г \cdot 80°C}} \]

Теперь нам нужно вычислить значение t — время, необходимое для нагревания воды от 20°C до 100°C. Для этого мы используем формулу:

\[ t = \frac{Q}{{P}} \]

Где P — мощность, которая выражается как:

\[ P = \frac{Q}{{t}} \]

Если мы знаем, что электрочайник имеет мощность P = 2000 Вт (ватт), то можем вычислить время t:

\[ t = \frac{Q}{{P}} \]

В теплоносителях, таких как вода, используется подобная формула:

\[ t = \frac{mc\Delta T}{{P}} \]

Подставим известные значения:

\[ t = \frac{{1000 г \cdot 4.18 Дж/г°C \cdot 80°C}}{{2000 Вт}} \]

Теперь произведём необходимые вычисления:

\[ t = \frac{{334400 J}}{{2000 Вт}} \approx 167 секунд \]

Ответ: Для нагревания 1 литра воды с 20°C до 100°C требуется примерно 167 секунд или около 2 минут.