Какова необходимая сила тяги локомотива, чтобы поезд достиг скорости 60 км/ч через 2 минуты после начала движения

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать второй закон Ньютона, который гласит: сила равна произведению массы на ускорение.

Сначала найдем ускорение поезда. У нас имеется исходная скорость 0 км/ч и требуемая скорость 60 км/ч через 2 минуты (или 1/30 часа) после начала движения. Для вычисления ускорения воспользуемся формулой:
\[a = \frac{{v - u}}{{t}}\],
где
\(a\) - ускорение,
\(v\) - конечная скорость,
\(u\) - начальная скорость,
\(t\) - время.

Используя данную формулу, подставим значения:
\[a = \frac{{60 - 0}}{{1/30}} = 1800\ м/ч^2\].

Теперь учтем коэффициент трения. Уравновешивающая сила трения равна произведению коэффициента трения на силу нормального давления.
\[F_{\text{трения}} = \mu \cdot F_{\text{норм}}\],
где
\(F_{\text{трения}}\) - сила трения,
\(\mu\) - коэффициент трения,
\(F_{\text{норм}}\) - сила нормального давления.

Сила нормального давления равна произведению массы на ускорение свободного падения:
\[F_{\text{норм}} = m \cdot g\],
где
\(m\) - масса поезда,
\(g\) - ускорение свободного падения.

Возьмем ускорение свободного падения равным 9,8 м/с².
\[F_{\text{норм}} = 3000 \cdot 9,8 = 29400\ \text{кН}\].

Теперь можно вычислить силу трения:
\[F_{\text{трения}} = 0,02 \cdot 29400 = 588\ \text{кН}\].

Остается найти необходимую силу тяги. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона.
\[F_{\text{тяги}} = m \cdot a + F_{\text{трения}}\].
\[F_{\text{тяги}} = 3000 \cdot 1800 + 588 = 546588\ \text{кН}\].

Таким образом, необходимая сила тяги локомотива для достижения скорости 60 км/ч через 2 минуты после начала движения составляет 546588 кН.