1) Каковы значения x, при которых логарифм по основанию 3 от (4x-5) больше

Question

Алгебра: 1) Каковы значения x, при которых логарифм по основанию 3 от (4x-5) больше 1? 2) При каких значениях x логарифм по основанию 1/3 от (3x-1) больше логарифма по основанию 1/3 от (2x+3)?

Станислав · Accepted Answer

1) Чтобы найти значения (x ), при которых логарифм по основанию 3 от ((4x-5) ) больше 1, мы должны решить следующее неравенство: [ log_{3}(4x-5) > 1 ] Давайте пошагово решим это неравенство: Шаг 1: Начнем с того, чтобы перевести логарифм в экспоненциальную форму. В экспоненциальной форме неравенство будет выглядеть следующим образом: [3^1 < 4x-5 ] Шаг 2: Выполним простые вычисления. Заметим, что (3^1 = 3 ). Поэтому получим: [3 < 4x-5 ] Шаг 3: Добавим 5 к обеим сторонам неравенства: [8 < 4x ] Шаг 4: Разделим обе стороны на 4: [2 < x ] Итак, мы получили, что (x ) должно быть больше 2. Таким образом, значения (x ), при которых логарифм по основанию 3 от ((4x-5) ) больше 1, это все значения (x ), которые больше 2. 2) Чтобы найти значения (x ), при которых логарифм по основанию 1/3 от ((3x-1) ) больше логарифма по основанию 1/3 от ((2x+3) ), мы должны решить следующее неравенство: [ log_{ frac{1}{3}} (3x-1) > log_{ frac{1}{3}} (2x+3) ] Давайте пошагово решим это неравенство: Шаг 1: Начнем

1) Каковы значения x, при которых логарифм по основанию 3 от (4x-5) больше 1? 2) При каких значениях x логарифм

Станислав

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!