С какой скоростью группа начала свое путешествие, чтобы уложиться в срок, если туристическая группа, прошедшая 17,5

Для решения этой задачи мне нужно знать время, за которое группа прошла первую часть пути, а также общую длину маршрута. Давайте определим эти значения и затем решим задачу пошагово.

Пусть \(t_1\) - время, за которое группа прошла первую часть пути, а \(t_2\) - время, за которое группа прошла вторую часть пути. Пусть \(d\) - общая длина маршрута.

Мы знаем, что группа прошла 17,5 км за некоторое время \(t_1\), а затем увеличила скорость до 22 км/ч и прошла оставшиеся \(d - 17,5\) км за время \(t_2\).

Теперь воспользуемся формулой для скорости:

\[
\text{{Скорость}} = \frac{{\text{{Расстояние}}}}{{\text{{Время}}}}
\]

Для первой части пути имеем:

\[
\text{{Скорость}}_1 = \frac{{17,5}}{{t_1}}
\]

Для второй части пути имеем:

\[
\text{{Скорость}}_2 = \frac{{d - 17,5}}{{t_2}}
\]

Мы также знаем, что скорость второй части пути равна 22 км/ч:

\[
\text{{Скорость}}_2 = 22
\]

Теперь у нас два уравнения с двумя неизвестными, их можно решить методом подстановки или методом равенства:

\[
\frac{{17,5}}{{t_1}} = 22
\]

Отсюда можно найти значение \(t_1\):

\[
t_1 = \frac{{17,5}}{{22}}
\]

Теперь, зная \(t_1\), мы можем найти \(t_2\) с помощью уравнения:

\[
\frac{{d - 17,5}}{{t_2}} = 22
\]

Подставляем значение \(t_1\) в это уравнение:

\[
\frac{{d - 17,5}}{{\frac{{17,5}}{{22}}}} = 22
\]

Упрощаем уравнение:

\[
\frac{{d - 17,5}}{{17,5}} \cdot 22 = 22
\]

Теперь можно решить это уравнение и найти значение \(d\). Получив значение \(d\), мы также можем найти искомую скорость начала путешествия группы, используя значение \(t_1\):

\[
\text{{Скорость}}_1 = \frac{{17,5}}{{t_1}}
\]

Таким образом, чтобы уложиться в срок, группе нужно начать путешествие со скоростью, равной \(\frac{{17,5}}{{t_1}}\), где \(t_1 = \frac{{17,5}}{{22}}\), а общая длина маршрута \(d\) может быть найдена из уравнения \(\frac{{d - 17,5}}{{17,5}} \cdot 22 = 22\).