Дано: В параллелограмме ABCD; ∢ BCA= 47°; ∢ BAC= 35°. (Изображение: paralelograms UZD.jpg) Найти: Значение ∢

Для начала, давайте рассмотрим параллелограмм ABCD и его углы.

Задано, что ∢BCA = 47° и ∢BAC = 35°.

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. Так как параллелограмм ABCD - это четырехугольник, его сумма углов равна 360°.

1. Найдем значение угла ∢BAD:

У параллелограмма ABCD противоположные углы равны. То есть, ∢BAD = ∢DCB. Значит, чтобы найти значение ∢BAD, нам нужно найти значение угла ∢DCB.

Так как ∢BCA = ∢DCB, и мы знаем, что ∢BCA = 47°, то ∢DCB также равно 47°.
Таким образом, значение угла ∢BAD равно 47°.

2. Найдем значение угла ∢B:

У параллелограмма ABCD противоположные углы также равны. То есть, ∢B = ∢CDA.

Мы знаем, что ∢BAC = 35° и параллельные прямые образуют углы равными. То есть, ∢BAC = ∢CDA.
Так как ∢BAC = 35°, то ∢CDA также равно 35°.
Таким образом, значение угла ∢B равно 35°.

3. Найдем значение угла ∢BCD:

У параллелограмма ABCD противоположные углы равны. То есть, ∢BCD = ∢DAB. Заметим, что ∢DAB является внешним углом для треугольника ABC.

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. Так как ∢BCA = 47° и ∢BAC = 35°, то ∢ABC равно (180° - ∢BCA - ∢BAC) = (180° - 47° - 35°) = 98°.

Так как ∢DAB является внешним углом треугольника ABC, то ∢DAB = ∢ABC. То есть, ∢DAB равно 98°.

Таким образом, значение угла ∢BCD равно 98°.

4. Найдем значение угла ∢D:

У параллелограмма ABCD противоположные углы также равны. То есть, ∢D = ∢BC.

Так как ∢B = 35°, то ∢D также равно 35°.
Таким образом, значение угла ∢D равно 35°.

Итак, ответ на задачу:
Значение ∢BAD равно 47°;
Значение ∢B равно 35°;
Значение ∢BCD равно 98°;
Значение ∢D равно 35°.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их! Я всегда готов помочь вам разобраться в школьных материалах.