С какой силой резинка воздействует на руку при растяжении на 30 см, если ее жесткость равна 36 Н/м? Какое сокращение

Хорошо, для начала рассмотрим первую задачу, связанную с растяжением резинки и силой, которую она оказывает на руку.

У нас дано, что жесткость резинки равна 36 Н/м, а резинка растянута на 30 см. Чтобы найти силу, с которой резинка воздействует на руку, мы можем использовать закон Гука. Закон Гука утверждает, что сила растяжения в соответствующей пружине пропорциональна изменению ее длины.

Формула, которую мы можем использовать, выглядит следующим образом:

\[F = k \cdot \Delta L\]

где \(F\) - сила растяжения в резинке, \(k\) - жесткость резинки (в нашем случае 36 Н/м), а \(\Delta L\) - изменение длины резинки (в нашем случае 30 см или 0.3 м).

Теперь, подставим известные значения в формулу:

\[F = 36 \, \text{Н/м} \cdot 0.3 \, \text{м} = 10.8 \, \text{Н}\]

Таким образом, резинка воздействует на руку с силой 10.8 Н.

Теперь перейдем ко второй задаче, связанной с пружиной, силой и изменением длины.

У нас дано, что жесткость пружины равна 40 000 Н/м, а на нее действует сила 800 Н. Мы хотим найти изменение длины пружины.

Для этого также можно использовать закон Гука:

\[F = k \cdot \Delta L\]

где \(F\) - сила, действующая на пружину (в нашем случае 800 Н), \(k\) - жесткость пружины (в нашем случае 40 000 Н/м), а \(\Delta L\) - изменение длины пружины (что мы хотим найти).

Теперь, подставим известные значения в формулу:

\[800 \, \text{Н} = 40 000 \, \text{Н/м} \cdot \Delta L\]

Чтобы найти \(\Delta L\), делим обе части уравнения на 40 000:

\[\Delta L = \frac{800 \, \text{Н}}{40 000 \, \text{Н/м}} = 0.02 \, \text{м}\]

Таким образом, длина пружины сократится на 0.02 м при действии силы 800 Н.

Наконец, перейдем к третьей задаче, о связи между силой, жесткостью и изменением длины стальной пружины.

У нас дано, что стальная пружина увеличивает свою длину на 1 мм (или 0.001 м), когда на нее действует сила. Мы хотим найти жесткость этой пружины.

Мы можем использовать ту же формулу закона Гука:

\[F = k \cdot \Delta L\]

где \(F\) - сила, действующая на пружину (неизвестная величина), \(k\) - жесткость пружины (что мы хотим найти), а \(\Delta L\) - изменение длины пружины (в нашем случае 0.001 м).

Теперь, подставим известные значения в формулу:

\[F = k \cdot 0.001 \, \text{м}\]

Чтобы найти \(k\), делим обе части уравнения на 0.001:

\[k = \frac{F}{0.001 \, \text{м}}\]

Таким образом, жесткость стальной пружины равна \(\frac{F}{0.001 \, \text{м}}\).

Обратите внимание, что в формулах, представленных во всех трех задачах, мы использовали значения силы в ньютонах (Н), жесткости в ньютонах на метр (Н/м) и изменения длины в метрах (м), чтобы получить ответы в соответствующих единицах измерения.

Надеюсь, эти решения помогут вам лучше понять заданные задачи. Если у вас есть еще вопросы, обращайтесь!