Радиоқабылдағыш толқындар ұзындығының диапазоны 60 мкгн-ге тең болатын катушканың индуктивтілігінің өзгеретін

Для решения данной задачи мы должны рассмотреть диапазоны индуктивности катушки, которые соответствуют заданному диапазону радиочастотных сигналов.

Индуктивность катушки (L) определяется формулой:

\[L = \frac{{(2\pi f)^2}}{{C}}\]

где \(f\) - частота сигнала, \(C\) - ёмкость катушки.

По условию дана верхняя и нижняя границы индуктивности (\(L_{\text{min}}\) и \(L_{\text{max}}\)), которые соответствуют верхней и нижней границам диапазона радиочастотных сигналов.

Подставляя значения \(L_{\text{min}}\) и \(L_{\text{max}}\) в формулу, получим:

\[L_{\text{min}} = \frac{{(2\pi f_{\text{min}})^2}}{{C}}\]

\[L_{\text{max}} = \frac{{(2\pi f_{\text{max}})^2}}{{C}}\]

Теперь мы можем решить получившиеся уравнения относительно \(C\):

\[C = \frac{{(2\pi f_{\text{min}})^2}}{{L_{\text{min}}}}\]

\[C = \frac{{(2\pi f_{\text{max}})^2}}{{L_{\text{max}}}}\]

Подставляя значения \(f_{\text{min}}\), \(f_{\text{max}}\), \(L_{\text{min}}\) и \(L_{\text{max}}\) (60 мкГн) в полученные уравнения, мы найдем значения \(C_{\text{min}}\) и \(C_{\text{max}}\).

Значения \(C_{\text{min}}\) и \(C_{\text{max}}\) покажут, в каких пределах должна изменяться ёмкость катушки, чтобы она соответствовала заданному диапазону радиочастотных сигналов.

Обратите внимание, что точные значения \(C_{\text{min}}\) и \(C_{\text{max}}\) будут зависеть от конкретных частот \(f_{\text{min}}\) и \(f_{\text{max}}\), указанных в условии задачи. Для получения их необходимо знать эти значения.