Що за маса другої кулі при відстані між їх центрами 2 метри, коли однорідні кулі притягуються одна до одної з силою

Для решения данной задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который гласит, что сила взаимного притяжения двух тел прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}}\]

где
\(F\) - сила притяжения,
\(G\) - гравитационная постоянная (\(6.67430 \cdot 10^{-11} \, \text{м}^3 \, \text{кг}^{-1} \, \text{c}^{-2}\)),
\(m_1\) и \(m_2\) - массы двух тел,
\(r\) - расстояние между центрами тел.

Дано, что сила притяжения равна \(3,34 \cdot 10^{-10}\) Н и расстояние \(r\) равно 2 метрам. Требуется найти массу второй кули (\(m_2\)).

Для начала, подставим известные значения в формулу и решим ее относительно \(m_2\):

\[3,34 \cdot 10^{-10} = 6.67430 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{2^2}}\]

Упростим это выражение:

\[3,34 \cdot 10^{-10} = 6.67430 \cdot 10^{-11} \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{4}}\]

Домножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

\[4 \cdot 3,34 \cdot 10^{-10} = 6.67430 \cdot 10^{-11} \cdot m_1 \cdot m_2\]

Раскроем скобку на левой стороне:

\[1,336 \cdot 10^{-9} = 6.67430 \cdot 10^{-11} \cdot m_1 \cdot m_2\]

Теперь разделим обе части уравнения на \(6.67430 \cdot 10^{-11} \cdot m_1\):

\[\frac{{1,336 \cdot 10^{-9}}}{{6.67430 \cdot 10^{-11} \cdot m_1}} = m_2\]

Выполним вычисления:

\[m_2 \approx 20,079 \cdot m_1\]

Таким образом, масса второй кули (\(m_2\)) равна примерно 20,079 раз массе первой кули (\(m_1\)).

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как получить ответ к данной задаче. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!