С какой физикой? Модули векторов a и b равны 7 и 5 соответственно. Постройте векторы, представляющие сумму и разность

Дано: модуль вектора a = 7, модуль вектора b = 5.

Для начала построим векторы a и b. Поскольку векторы a и b направлены в одном направлении, мы можем изобразить их на одной прямой.


Длина от начала координат до точки A равна 7, а длина от начала координат до точки B равна 5.

Теперь давайте найдем сумму векторов a и b (вектор c).

Для этого мы просто складываем соответствующие компоненты векторов a и b:

\[c = a + b = (7, 0) + (5, 0) = (12, 0)\]

Таким образом, вектор c имеет длину 12 и направлен в положительном направлении оси x.

Теперь выясним разность между векторами a и b (вектор d).

Также как и в предыдущем случае, мы вычитаем соответствующие компоненты векторов a и b:

\[d = a - b = (7, 0) - (5, 0) = (2, 0)\]

Таким образом, вектор d имеет длину 2 и направлен в положительном направлении оси x.

Наконец, найдем вектор k, представляющий разность между векторами b и a.

Снова вычитаем соответствующие компоненты векторов:

\[k = b - a = (5, 0) - (7, 0) = (-2, 0)\]

Вектор k имеет длину 2 и направлен в отрицательном направлении оси x.

Итак, модули полученных векторов следующие:

модуль вектора c (сумма векторов a и b) = 12,
модуль вектора d (разность векторов a и b) = 2,
модуль вектора k (разность векторов b и a) = 2.

Мы получили векторы с соответствующими модулями, сохраняя предположение о направлении векторов a и b.