С какой долей первоначальной механической энергии этих вагонов перейдет во внутреннюю энергию после их сцепки? Ответить

Чтобы ответить на этот вопрос, нам необходимо знать первоначальную механическую энергию вагонов и внутреннюю энергию, которая образуется после их сцепки. Давайте разберемся пошагово.

Первоначальная механическая энергия системы – это энергия, которая связана с движением и положением вагонов относительно земли. Она определяется формулой:

$$E_m=\frac{1}{2}m{v}^2$$

где $E_m$ - механическая энергия, $m$ - масса вагонов и $v$ - скорость вагонов.

Когда вагоны сцепляются, происходит переход части механической энергии во внутреннюю энергию системы. Внутренняя энергия является энергией, связанной с внутренними движениями молекул и атомов вагонов.

Так как система вагонов закрытая (не воздействуют внешние силы), то механическая энергия должна сохраняться. Поэтому, сумма механической и внутренней энергии после сцепки должна быть равна первоначальной механической энергии.

Таким образом, доля механической энергии, которая перейдет во внутреннюю энергию после сцепки, будет равна:

$$\text{Доля}=\frac{\text{Внутренняя энергия}}{\text{Первоначальная механическая энергия}}$$

Теперь у нас остается расcчитать внутреннюю энергию системы.

Скорость после сцепки будет такой же для обоих вагонов, так как они сцеплены и движутся вместе. Используя закон сохранения импульса, можно записать:

$m_1{v}_1+m_2{v}_2=(m_1+m_2)v_f$,

где $m_1$ и $m_2$ - массы первого и второго вагонов соответственно, $v_1$ и $v_2$ - их первоначальные скорости, а $v_f$ - конечная скорость после сцепки.

После сцепки вагонов, образуется одна система с общей массой $m=m_1+m_2$ и конечной скоростью $v_f$. Тогда внутренняя энергия системы может быть рассчитана так:

$$E_i=\frac{1}{2}m{v}_f^2$$

Теперь у нас есть выражения для первоначальной механической энергии ($E_m$) и внутренней энергии после сцепки ($E_i$), и мы можем найти долю:

$$\text{Доля}=\frac{E_i}{E_m}\times 100$$

Вычислив числовые значения массы вагонов ($m_1$ и $m_2$), первоначальную скорость ($v_1$ и $v_2$) и конечную скорость после сцепки ($v_f$), мы можем получить конкретный числовой ответ.