При закрытии ключа не изменилось общее сопротивление участка цепи

Question

Физика: При закрытии ключа не изменилось общее сопротивление участка цепи (см. иллюстрацию). Найдите неизвестное сопротивление Rx, если R=10 Ом. Запишите ответ в омах, округлите до целого числа

Magiya_Morya · Accepted Answer

Итак, у нас есть цепь с известным сопротивлением \(R = 10 \, Ом\). При закрытии ключа общее сопротивление цепи не изменилось, что означает, что параллельно включенное неизвестное сопротивление \(R_x\) компенсирует изменение итогового сопротивления.

Давайте рассмотрим, как изменится итоговое сопротивление при подключении \(R_x\). Сопротивления в параллельном соединении вычисляются по формуле:

\[
\frac{1}{R_{пр}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R_x}
\]

Где \(R_{пр}\) - общее сопротивление цепи после добавления \(R_x\).

Исходное сопротивление цепи \(R_{исх}\) равно \(R\), поэтому у нас:

\[
\frac{1}{R_{исх}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R_x}
\]

\[
\frac{1}{R} = \frac{1}{10} = 0.1
\]

Теперь мы можем решить уравнение для нахождения \(R_x\):

\[
\frac{1}{10} = 0.1 = \frac{1}{10} + \frac{1}{R_x}
\]

\[
\frac{1}{R_x} = \frac{1}{10} - \frac{1}{10} = 0
\]

\[
R_x = \frac{1}{0} = \infty
\]

Таким образом, неизвестное сопротивление \(R_x\) должно быть бесконечно большим, чтобы общее сопротивление цепи не изменилось.

При закрытии ключа не изменилось общее сопротивление участка цепи (см. иллюстрацию). Найдите неизвестное сопротивление

Magiya_Morya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!