С какой долей молекул кислорода скорости отличаются от наиболее вероятной не более чем на 25м/с при температуре 273К?

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать формулу для расчета доли молекул, скорость которых отличается от наиболее вероятной. Формула выглядит следующим образом:

\[ P = \exp\left( \frac{- \Delta v^2}{2v_{\text{ср}}^2} \right) \]

Где:
- \( P \) - доля молекул, скорость которых отличается от наиболее вероятной,
- \( \Delta v \) - разница скорости молекулы кислорода относительно наиболее вероятной,
- \( v_{\text{ср}} \) - средняя скорость молекул кислорода при данной температуре.

Для решения задачи, нам нужно узнать значение средней скорости молекул кислорода при температуре 273К. Для этого воспользуемся формулой для расчета средней скорости молекул:

\[ v_{\text{ср}} = \sqrt{\frac{8kT}{\pi m}} \]

Где:
- \( k \) - постоянная Больцмана, равная примерно \(1.38 \times 10^{-23}\, \text{Дж/К}\),
- \( T \) - температура в Кельвинах,
- \( m \) - масса молекулы кислорода, равная примерно \(2.66 \times 10^{-26}\, \text{кг}\).

Подставляя известные значения в формулу для средней скорости, получим:

\[ v_{\text{ср}} = \sqrt{\frac{8 \cdot 1.38 \times 10^{-23} \cdot 273}{\pi \cdot 2.66 \times 10^{-26}}} \approx 484.36 \, \text{м/с} \]

Теперь мы можем рассчитать долю молекул, скорость которых отличается от наиболее вероятной не более чем на 25 м/с. Подставим значения в формулу для доли молекул:

\[ P = \exp\left( \frac{- (25)^2}{2 \cdot (484.36)^2} \right) \approx 0.0102 \]

Итак, доля молекул кислорода, скорость которых отличается от наиболее вероятной не более чем на 25 м/с при температуре 273К, примерно равна 0.0102, или около 1%.