С какого расстояния было сделано фото дерева высотой 3 м, если его изображение на пленке имеет высоту 12 мм и фокусное

Для решения данной задачи нам понадобятся определенные знания из геометрии и оптики. Рассмотрим каждый шаг подробно.

Шаг 1: Оптическая формула
В данной задаче мы имеем дело с объективом фотоаппарата, а значит, нам пригодится оптическая формула:
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

Где:
- \(f\) - фокусное расстояние объектива
- \(d_o\) - расстояние от объекта до объектива
- \(d_i\) - расстояние от изображения до объектива

Задача заключается в вычислении расстояния до объекта, поэтому \(d_o\) является неизвестной величиной.

Шаг 2: Преобразование величин
Из условия задачи известно, что высота дерева составляет 3 м. Также известно, что изображение дерева на пленке имеет высоту 12 мм. Необходимо привести все величины к одной системе измерения.

Высота дерева в метрах: \(h_o = 3 \, \text{м}\)
Высота изображения в метрах: \(h_i = 12 \, \text{мм} = 0.012 \, \text{м}\)

Шаг 3: Подстановка в формулу
Теперь, когда все известные значения задачи подготовлены, подставим их в оптическую формулу и решим уравнение относительно \(d_o\):

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

Подставляем значения:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{0.012}\]

Шаг 4: Решение уравнения
Для того, чтобы решить данное уравнение, нам потребуется выполнить простые алгебраические преобразования. Сначала умножим оба члена уравнения на \(d_o \cdot 0.012\):

\[0.012 = d_o + f \cdot 0.012\]

Затем выразим \(d_o\), вычитая \(f \cdot 0.012\) из обоих членов уравнения:

\[0.012 - f \cdot 0.012 = d_o\]

Шаг 5: Подсчет результата
Конечно, для подсчета ответа, мы должны знать фокусное расстояние объектива \(f\), которое не указано в задаче. Поэтому мы не можем дать окончательный ответ без этой информации. Однако, если вам будет известно значение \(f\), вы сможете рассчитать соответствующее расстояние \(d_o\) с помощью выведенной формулы:

\[d_o = 0.012 - f \cdot 0.012\]

Примечание: В данной статье мы рассмотрели процесс решения задачи для вычисления расстояния до объекта на основе фокусного расстояния объектива и размеров изображения на пленке фотоаппарата.