С этими двумя заданиями, прошу вас произвести перефразировку. Найдите значение выражения и приведите выражение в указанную форму. Где "а" является рациональным числом, а "б" - натуральным числом.
Shustr_7967
Задание 1: Найдите значение выражения и приведите его к указанной форме.
Дано: \( а = \frac{3}{4} \), \( б = 5 \)
Выражение: \( \frac{1}{а} + б \)
Решение:
Шаг 1: Заменяем значение переменной \( а \) на \( \frac{3}{4} \) и значение переменной \( б \) на 5. Получаем новое выражение: \( \frac{1}{\frac{3}{4}} + 5 \)
Шаг 2: Для удобства, приведем дробь \( \frac{3}{4} \) к общему знаменателю. Получаем \( \frac{4}{4} \cdot \frac{1}{ \frac{3}{4}} + 5 \)
Шаг 3: Упрощаем выражение: \( 1 \cdot \frac{4}{3} + 5 \)
Шаг 4: Выполняем умножение и сложение: \( \frac{4}{3} + 5 \)
Шаг 5: По правилам сложения дробей, приводим их к общему знаменателю 3: \( \frac{4}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} \)
Шаг 6: Выполняем сложение: \( \frac{4}{3} + \frac{15}{3} \)
Шаг 7: Складываем числители и оставляем общий знаменатель: \( \frac{4 + 15}{3} \)
Шаг 8: Выполняем сложение числителей: \( \frac{19}{3} \)
Ответ: \( \frac{19}{3} \) в указанной форме.
Задание 2: Найдите значение выражения и приведите его к указанной форме.
Дано: \( а = \frac{2}{7} \), \( б = 3 \)
Выражение: \( а^2 \cdot б \)
Решение:
Шаг 1: Заменяем значение переменной \( а \) на \( \frac{2}{7} \) и значение переменной \( б \) на 3. Получаем новое выражение: \( \left( \frac{2}{7} \right)^2 \cdot 3 \)
Шаг 2: Возводим дробь в квадрат: \( \frac{2^2}{7^2} \cdot 3 \)
Шаг 3: Выполняем возведение в квадрат числителя и знаменателя: \( \frac{4}{49} \cdot 3 \)
Шаг 4: Выполняем умножение: \( \frac{4}{49} \cdot 3 \)
Шаг 5: Умножаем числитель на 3: \( \frac{4 \cdot 3}{49} \)
Шаг 6: Выполняем умножение числителя: \( \frac{12}{49} \)
Ответ: \( \frac{12}{49} \) в указанной форме.
Дано: \( а = \frac{3}{4} \), \( б = 5 \)
Выражение: \( \frac{1}{а} + б \)
Решение:
Шаг 1: Заменяем значение переменной \( а \) на \( \frac{3}{4} \) и значение переменной \( б \) на 5. Получаем новое выражение: \( \frac{1}{\frac{3}{4}} + 5 \)
Шаг 2: Для удобства, приведем дробь \( \frac{3}{4} \) к общему знаменателю. Получаем \( \frac{4}{4} \cdot \frac{1}{ \frac{3}{4}} + 5 \)
Шаг 3: Упрощаем выражение: \( 1 \cdot \frac{4}{3} + 5 \)
Шаг 4: Выполняем умножение и сложение: \( \frac{4}{3} + 5 \)
Шаг 5: По правилам сложения дробей, приводим их к общему знаменателю 3: \( \frac{4}{3} + \frac{5 \cdot 3}{3} \)
Шаг 6: Выполняем сложение: \( \frac{4}{3} + \frac{15}{3} \)
Шаг 7: Складываем числители и оставляем общий знаменатель: \( \frac{4 + 15}{3} \)
Шаг 8: Выполняем сложение числителей: \( \frac{19}{3} \)
Ответ: \( \frac{19}{3} \) в указанной форме.
Задание 2: Найдите значение выражения и приведите его к указанной форме.
Дано: \( а = \frac{2}{7} \), \( б = 3 \)
Выражение: \( а^2 \cdot б \)
Решение:
Шаг 1: Заменяем значение переменной \( а \) на \( \frac{2}{7} \) и значение переменной \( б \) на 3. Получаем новое выражение: \( \left( \frac{2}{7} \right)^2 \cdot 3 \)
Шаг 2: Возводим дробь в квадрат: \( \frac{2^2}{7^2} \cdot 3 \)
Шаг 3: Выполняем возведение в квадрат числителя и знаменателя: \( \frac{4}{49} \cdot 3 \)
Шаг 4: Выполняем умножение: \( \frac{4}{49} \cdot 3 \)
Шаг 5: Умножаем числитель на 3: \( \frac{4 \cdot 3}{49} \)
Шаг 6: Выполняем умножение числителя: \( \frac{12}{49} \)
Ответ: \( \frac{12}{49} \) в указанной форме.
Знаешь ответ?