Визначити всі можливі значення довжини та ширини прямокутника за відомим

Question

Математика: Визначити всі можливі значення довжини та ширини прямокутника за відомим периметром. Периметр: 98 м. Довжина: 120 м, ширина

Sergey · Accepted Answer

Для нахождения всех возможных значений длины и ширины прямоугольника по известному периметру необходимо учесть формулу периметра прямоугольника и выразить одну переменную через другую.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
\[P = 2(a + b)\]
где \(P\) - периметр, \(a\) - длина прямоугольника, \(b\) - ширина прямоугольника.

Мы знаем, что периметр равен 98 м, и длина равна 120 м. Подставим эти значения в формулу и найдем ширину прямоугольника:

\[98 = 2(120 + b)\]

Далее выполним раскрытие скобок и решим уравнение относительно \(b\):

\[98 = 240 + 2b\]
\[2b = 98 - 240\]
\[2b = -142\]
\[b = -71\]

В данном случае получается отрицательное значение для ширины прямоугольника (-71 м), которое не имеет физического смысла в контексте задачи. Исключим это значение.

Таким образом, с учетом условий задачи, единственное возможное значение для ширины прямоугольника будет равно 71 м. Тогда прямоугольник будет иметь длину 120 м и ширину 71 м.

Визначити всі можливі значення довжини та ширини прямокутника за відомим периметром. Периметр: 98 м. Довжина

Sergey

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!