Как можно определить температуру звезд на основе измеренных угловых диаметров и освещенности, создаваемой ими на земле?

Для определения температуры звезды на основе измеренных угловых диаметров и освещенности, мы можем использовать формулу Стефана-Больцмана:

$$T={\left(\frac{L}{4\pi R^2\sigma }\right)}^{\frac{1}{4}}$$

где:
- $T$ - температура звезды (в кельвинах),
- $L$ - освещенность, создаваемая звездой на земле (в ваттах на квадратный метр),
- $R$ - расстояние от земли до звезды (в метрах),
- $\sigma$ - постоянная Стефана-Больцмана ($5,67\times {10}^{-8}$ ватт/(метр²·К⁴)).

Для решения задачи, сперва нам нужно выразить расстояние $R$ в формуле через измеренный угловой диаметр. Угловой диаметр ($\delta$) связан с физическим диаметром ($d$) и расстоянием до звезды ($R$) следующим образом:

$$\delta =\frac{d}{R}$$

Отсюда можно выразить диаметр ($d$):

$$d=\delta \cdot R$$

a) Для звезды α Льва, угловой диаметр $\delta =0.0014"$, а освещенность $L=2.26\times {10}^{-8}$ вт/м²·с.
Мы можем использовать формулу для расчета температуры:

$$T={\left(\frac{L}{4\pi R^2\sigma }\right)}^{\frac{1}{4}}$$

К сожалению, в задаче не предоставлено значение расстояния $R$, поэтому нам не удалось определить точное значение температуры звезды.

b) Для звезды α Орла, угловой диаметр $\delta =0.003"$, а освещенность $L=1.5\times {10}^{-8}$ вт/м²·с.
Мы можем использовать формулу для расчета температуры:

$$T={\left(\frac{L}{4\pi R^2\sigma }\right)}^{\frac{1}{4}}$$

К сожалению, в задаче не предоставлено значение расстояния $R$, поэтому нам не удалось определить точное значение температуры звезды.

в) Для звезды α Ориона, угловой диаметр $\delta =0.016"$, а освещенность $L=5.3\times {10}^{-8}$ вт/м²·с.
Мы можем использовать формулу для расчета температуры:

$$T={\left(\frac{L}{4\pi R^2\sigma }\right)}^{\frac{1}{4}}$$

К сожалению, в задаче не предоставлено значение расстояния $R$, поэтому нам не удалось определить точное значение температуры звезды.

Итак, без информации о расстоянии до звезды, мы не можем определить температуру точно. Требуется дополнительная информация для получения результата.