Как можно определить температуру звезд на основе измеренных угловых диаметров и освещенности, создаваемой ими на земле?

Для определения температуры звезды на основе измеренных угловых диаметров и освещенности, мы можем использовать формулу Стефана-Больцмана:

\[T = \left( \frac{L}{4 \pi R^2 \sigma} \right)^{\frac{1}{4}}\]

где:
- \(T\) - температура звезды (в кельвинах),
- \(L\) - освещенность, создаваемая звездой на земле (в ваттах на квадратный метр),
- \(R\) - расстояние от земли до звезды (в метрах),
- \(\sigma\) - постоянная Стефана-Больцмана (\(5,67 \times 10^{-8}\) ватт/(метр²·К⁴)).

Для решения задачи, сперва нам нужно выразить расстояние \(R\) в формуле через измеренный угловой диаметр. Угловой диаметр (\(\delta\)) связан с физическим диаметром (\(d\)) и расстоянием до звезды (\(R\)) следующим образом:

\[\delta = \frac{d}{R}\]

Отсюда можно выразить диаметр (\(d\)):

\[d = \delta \cdot R\]

a) Для звезды α Льва, угловой диаметр \(\delta = 0.0014"\), а освещенность \(L=2.26 \times 10^{-8}\) вт/м²·с.
Мы можем использовать формулу для расчета температуры:

\[T = \left( \frac{L}{4 \pi R^2 \sigma} \right)^{\frac{1}{4}}\]

К сожалению, в задаче не предоставлено значение расстояния \(R\), поэтому нам не удалось определить точное значение температуры звезды.

b) Для звезды α Орла, угловой диаметр \(\delta = 0.003"\), а освещенность \(L=1.5 \times 10^{-8}\) вт/м²·с.
Мы можем использовать формулу для расчета температуры:

\[T = \left( \frac{L}{4 \pi R^2 \sigma} \right)^{\frac{1}{4}}\]

К сожалению, в задаче не предоставлено значение расстояния \(R\), поэтому нам не удалось определить точное значение температуры звезды.

в) Для звезды α Ориона, угловой диаметр \(\delta = 0.016"\), а освещенность \(L=5.3 \times 10^{-8}\) вт/м²·с.
Мы можем использовать формулу для расчета температуры:

\[T = \left( \frac{L}{4 \pi R^2 \sigma} \right)^{\frac{1}{4}}\]

К сожалению, в задаче не предоставлено значение расстояния \(R\), поэтому нам не удалось определить точное значение температуры звезды.

Итак, без информации о расстоянии до звезды, мы не можем определить температуру точно. Требуется дополнительная информация для получения результата.