Rewrite the equation of the circle that passes through the point 3 on the x-axis and through the point 6 on the y-axis, given that the center is on the y-axis. x2+(y−

Yard_5691
Хорошо! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
У нас есть уравнение окружности, проходящей через точку 3 на оси x и точку 6 на оси y. При этом известно, что центр окружности находится на оси y.
Для начала, давайте найдем координаты центра окружности. Поскольку центр находится на оси y, x-координата центра будет равна нулю.
Теперь нам нужно найти y-координату центра окружности. Учитывая, что окружность проходит через точку 6 на оси y, мы можем сказать, что y-координата центра равна 6.
Таким образом, координаты центра окружности равны (0, 6).
Теперь мы можем использовать координаты центра и любую точку на окружности (3, 0) для построения уравнения окружности.
Воспользуемся формулой уравнения окружности: , где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.
Заменим в формуле известные значения:
Теперь нужно найти радиус окружности. Для этого можно воспользоваться расстоянием между центром окружности и одной из точек на окружности. Мы можем использовать расстояние между центром окружности (0, 6) и точкой (3, 0).
Применяем формулу для расстояния между двумя точками:
Подставляем координаты точек и находим расстояние:
Таким образом, радиус окружности равен .
Теперь мы можем окончательно записать уравнение окружности:
Упрощаем:
И это окончательный ответ. Уравнение окружности, проходящей через точку 3 на оси x и точку 6 на оси y, с центром на оси y, это .
Надеюсь, ответ был понятен!
У нас есть уравнение окружности, проходящей через точку 3 на оси x и точку 6 на оси y. При этом известно, что центр окружности находится на оси y.
Для начала, давайте найдем координаты центра окружности. Поскольку центр находится на оси y, x-координата центра будет равна нулю.
Теперь нам нужно найти y-координату центра окружности. Учитывая, что окружность проходит через точку 6 на оси y, мы можем сказать, что y-координата центра равна 6.
Таким образом, координаты центра окружности равны (0, 6).
Теперь мы можем использовать координаты центра и любую точку на окружности (3, 0) для построения уравнения окружности.
Воспользуемся формулой уравнения окружности:
Заменим в формуле известные значения:
Теперь нужно найти радиус окружности. Для этого можно воспользоваться расстоянием между центром окружности и одной из точек на окружности. Мы можем использовать расстояние между центром окружности (0, 6) и точкой (3, 0).
Применяем формулу для расстояния между двумя точками:
Подставляем координаты точек и находим расстояние:
Таким образом, радиус окружности равен
Теперь мы можем окончательно записать уравнение окружности:
Упрощаем:
И это окончательный ответ. Уравнение окружности, проходящей через точку 3 на оси x и точку 6 на оси y, с центром на оси y, это
Надеюсь, ответ был понятен!
Знаешь ответ?