Какова длина дуги окружности с радиусом 5 см и градусной мерой 315°?
Zvezdopad_Na_Gorizonte
Для того чтобы найти длину дуги окружности с данными параметрами, нам понадобится использовать формулу длины дуги окружности:
\[L = \frac{{2 \pi r \cdot \theta}}{{360}}\],
где \(L\) - длина дуги, \(r\) - радиус окружности, а \(\theta\) - градусная мера.
В данной задаче радиус окружности \(r\) равен 5 см, а градусная мера \(\theta\) равна 315°.
Подставим значения в формулу:
\[L = \frac{{2 \pi \cdot 5 \cdot 315}}{{360}}\].
Для удобства вычислений, упростим дробь и приведем её к десятичному виду:
\[L = \frac{{2 \pi \cdot 5 \cdot \frac{{315}}{{360}}}}{{1}} = \frac{{2 \pi \cdot 5}}{{1}} \cdot \frac{{7}}{{8}} = \frac{{70 \pi}}{{8}} = \frac{{35 \pi}}{{4}}\].
Таким образом, длина дуги окружности с радиусом 5 см и градусной мерой 315° равна \(\frac{{35 \pi}}{{4}}\) или примерно 27,68 см (приближенное значение).
\[L = \frac{{2 \pi r \cdot \theta}}{{360}}\],
где \(L\) - длина дуги, \(r\) - радиус окружности, а \(\theta\) - градусная мера.
В данной задаче радиус окружности \(r\) равен 5 см, а градусная мера \(\theta\) равна 315°.
Подставим значения в формулу:
\[L = \frac{{2 \pi \cdot 5 \cdot 315}}{{360}}\].
Для удобства вычислений, упростим дробь и приведем её к десятичному виду:
\[L = \frac{{2 \pi \cdot 5 \cdot \frac{{315}}{{360}}}}{{1}} = \frac{{2 \pi \cdot 5}}{{1}} \cdot \frac{{7}}{{8}} = \frac{{70 \pi}}{{8}} = \frac{{35 \pi}}{{4}}\].
Таким образом, длина дуги окружности с радиусом 5 см и градусной мерой 315° равна \(\frac{{35 \pi}}{{4}}\) или примерно 27,68 см (приближенное значение).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
