РЕШИТЕ Задание № 12 Повторение и систематизация знаний учащихся Вариант 1 Найдите значение выражения: 1. В классе

Хорошо, давайте начнем с задания № 12.

1. Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся шаг за шагом. По условию задачи, в классе 6А учится 36 учеников. Пусть число учеников в классе 6Б равно Х, а число учеников в классе 6В равно У.

Из условия задачи также известно, что число учеников в классе 6Б составляет количество учеников в классе 6А и 80% от числа учеников в классе 6В.

То есть, мы можем записать это уравнение:
Х = 36 + 0.8 * У (1)

Кроме того, дано, что в классе 6А учится 36 учеников. Заменим это значение в уравнении (1):

Х = 36 + 0.8 * У (2)

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Чтобы решить систему уравнений, мы можем использовать метод подстановки.

Подставим значение из уравнения (2) в уравнение (1):

(36 + 0.8 * У) = 36 + 0.8 * У

Теперь решим уравнение:

0.8 * У = 0

Так как умножение на 0 дает 0, то получаем:

У = 0

Теперь, когда мы знаем, что Число учеников в классе 6В (У) равно 0, мы можем найти Число учеников в классе 6Б (Х) с помощью уравнения (2):

Х = 36 + 0.8 * У
Х = 36 + 0.8 * 0
Х = 36 + 0
Х = 36

Таким образом, мы получаем, что в классе 6Б учатся 36 учеников, а в классе 6В учатся 0 учеников.

2. В этой задаче вам нужно поставить метки на плоскости и провести прямые.

Метки точек А(-3;1), В (0; -4) и М (2; -1) можно поставить следующим образом:

Сделайте график с координатами x и y и пометьте точки А(-3;1), В (0; -4) и М (2; -1) в указанных местах на графике. Точка А будет иметь координаты (-3;1), точка В - (0; -4), и точка М - (2; -1).

Теперь проведите прямую, соединяющую точки А и В. Для этого просто нарисуйте линию, проходящую через точки А(-3;1) и В(0; -4).

Далее, нам нужно провести прямую, параллельную прямой АВ и проходящую через точку М. Чтобы это сделать, заметьте, что прямая, параллельная другой прямой, имеет те же углы наклона, что и данная прямая.

Так как угол наклона прямой АВ равен \(\frac{{-4 - 1}}{{0 - (-3)}} = -\frac{5}{3}\), мы можем использовать тот же угол наклона для построения прямой, проходящей через точку М (2; -1).

Таким образом, у нас есть угол наклона -\(\frac{5}{3}\) и координаты точки М (2; -1). Используя эти данные, мы можем найти уравнение прямой, проходящей через точку М и параллельной прямой АВ.

Уравнение будет иметь вид: \(y - y_1 = m(x - x_1)\), где \(m\) - угол наклона, \(x_1\) и \(y_1\) - координаты точки М.

Подставим значения и рассчитаем уравнение:
\(y - (-1) = -\frac{5}{3}(x - 2)\)

Раскроем скобки:
\(y + 1 = -\frac{5}{3}x + \frac{10}{3}\)

Подготовим уравнение к виду y = mx + b, где \(m\) - угол наклона, \(b\) - свободный член:
\(y = -\frac{5}{3}x + \frac{10}{3} - 1\)
\(y = -\frac{5}{3}x + \frac{10}{3} - \frac{3}{3}\)
\(y = -\frac{5}{3}x + \frac{7}{3}\)

Таким образом, мы получаем уравнение прямой, параллельной прямой АВ и проходящей через точку М: \(y = -\frac{5}{3}x + \frac{7}{3}\).

Наконец, нам нужно провести прямую, перпендикулярную прямой АВ. Чтобы это сделать, заметьте, что перпендикулярные прямые имеют противоположные обратные углы наклона.

Угол наклона прямой АВ равен -\(\frac{5}{3}\). Чтобы найти перпендикулярную прямую, возьмем его обратное и противоположное значение, то есть \(\frac{3}{5}\).

Используя координаты точки А (-3;1), мы можем найти уравнение прямой, проходящей через эту точку и имеющей угол наклона \(\frac{3}{5}\).

Уравнение будет иметь вид: \(y - y_1 = m(x - x_1)\), где \(m\) - угол наклона, \(x_1\) и \(y_1\) - координаты точки А.

Подставим значения и рассчитаем уравнение:
\(y - 1 = \frac{3}{5}(x-(-3))\)

Раскроем скобки:
\(y - 1 = \frac{3}{5}(x + 3)\)

Подготовим уравнение к виду y = mx + b, где \(m\) - угол наклона, \(b\) - свободный член:
\(y = \frac{3}{5}(x + 3) + 1\)
\(y = \frac{3}{5}x + \frac{9}{5} + 1\)
\(y = \frac{3}{5}x + \frac{9}{5} + \frac{5}{5}\)
\(y = \frac{3}{5}x + \frac{14}{5}\)

Таким образом, мы получаем уравнение прямой, перпендикулярной прямой АВ и проходящей через точку А: \(y = \frac{3}{5}x + \frac{14}{5}\).

3. В этом задании вам нужно определить количество яблок в первом и втором ящиках.

По условию задачи, в первом ящике было в 4 раза больше яблок, чем во втором. Мы можем обозначить количество яблок во втором ящике как Х, а количество яблок в первом ящике будет 4Х.

Из условия задачи также известно, что когда из первого ящика переложили все яблоки во второй ящик, количество яблок во втором ящике увеличилось в два раза.

Мы можем записать это в виде уравнения: \(2 * X = 4X + Х\)

Раскроем скобки: \(2X = 4X + X\)

Соберем все Х вместе: \(2X - X = 4X\)

Получаем уравнение: \(X = 2X\)

Теперь разделим обе стороны на Х: \(1 = 2\)

Полученное уравнение \(1 = 2\) является ложным, что означает, что у нас нет решений для этой задачи. Решение задачи невозможно.

Я надеюсь, что мой ответ был понятен и помог вам разобраться с задачей № 12. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.