Решите задачу, последовательно выполняя указанные шаги и заполняя пропуски. Ускорение свободного падения на поверхности

до тысячных, вычислите период колебаний маятника на поверхности Земли по формуле: T=2πlg−−√, приняв l=4 м и g=9,81 м/с². T= с. Шаг 3. Найдите отношение периодов колебаний маятника на Меркурии и Земле, разделив полученные значения. Ответ округлите до сотых. Ответ: раз.

Шаг 1:
Для этого шага нам нужно использовать формулу \(T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\). Значение l (длина маятника) равно 4 м, а g (ускорение свободного падения на поверхности Меркурия) равно 3,53 м/с². Подставим эти значения в формулу и вычислим период колебаний T.

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{4}{3,53}}\]

Рассчитаем значение:

\[T \approx 2\pi \sqrt{1,13436692} \approx 2\pi \cdot 1,0643 \approx 6,6971 \ с.\]

Ответ для первого шага: T ≈ 6,6971 с.

Шаг 2:
Теперь вычислим период колебаний маятника на поверхности Земли, используя ту же формулу \(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\), но с другим значением g (ускорение свободного падения на Земле), равным 9,81 м/с².

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{4}{9,81}}\]

Рассчитаем значение:

\[T \approx 2\pi \sqrt{0,40700389} \approx 2\pi \cdot 0,6382 \approx 4,0131 \ с.\]

Ответ для второго шага: T ≈ 4,0131 с.

Шаг 3:
Чтобы найти отношение периодов колебаний маятника на Меркурии и Земле, разделим значение периода на Меркурии (6,6971 с) на значение периода на Земле (4,0131 с).

Отношение периодов колебаний маятника: \(\frac{6,6971}{4,0131} \approx 1,6708\).

Ответ: раз.

Таким образом, период колебаний математического маятника длиной 4 м на поверхности Меркурия отличается от периода колебаний того же маятника на поверхности Земли примерно в 1,67 раза.